2017年长沙理工大学F0702管理科学综合(管理信息系统、运筹学)之运筹学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 简述目标规划单纯形法求解的基本思想。
【答案】第一步，建立初始单纯形表，在表中将检验数行按优先因子个数分别列成K 行，置k=l;
第二步，检查该行中是否存在负数，且对应的前k 一1行的系数是零。若有负数取其中最小者对应的变量为换入变量，转第三步。若无负数。则转第五步;
第三步，按最小比值规则确定换出变量，当存在两个和两个以上相同的最小比值时，选取具有较高优先级别 的变量为换出变量;
第四步，按单纯形法进行基变换运算，建立新的计算表，返回第二步;
第五步，当k=K时，计算结束。表中的解即为满意解。否则置k=k+l，返回到第二步。
2． 简述常用的不确定型决策准则。
【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。。不确定性决策由决策者的主 观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。
（l ）悲观主义决策准则:行中取min ，再取max 。 （2）乐观主义决策准则:行中取max ，再取max 。
（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max 。 （4）最小机会损失准则:
机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大，即
于等于0）
（5）折衷主义决策准则
其中a （最小收益值。
然后选择
）为乐观系数，
，
。分别表示第i 个策略可能得到的最大收益值与
。
二、计算题
3． 某工程项目的网络图见图，箭线上的数字分别表示作业代号，作业完成时间及作业所需人数。该 项目可用人数为10人。
要求:（l ）计算各作业的最早开工、最早完工、最迟开工、最迟完工时间;
（2）计算各作业的总时差，找出关键路线;
（3）试确定工程完工时间最短的各作业进度计划。
图
【答案】（1）
图
计算各工作的时间参数见表所示:
表
（2）总时差的计算见上表。关键路线为:①→②→③→⑤→⑥
（3）开始的两天做C ，D 工序，第3，4天开始做B ，F 工序，第5，6，7天做E ，G 工序，第8，9，10, 11天做A ，H 工序。
4． 将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。
（1）
（2）
【答案】（1）
且
在第一个约束条件两边同时乘以-1后引入人
工变量x 5，在第二个约束条件右端加上松弛变量x 6; 在第三个约束条件右端减去剩余变量x 7，同时加入人工变量x 8，将目标函数最小化变换为最大化，得该线性规划的标准型
其中，M 为充分大的正数，对应的初始单纯形表如表所示。
表
（2）在上述约束条件两边同时乘以-1，然后分别引入人工变量x 1, x 2, …, x n ，得该线性规划的标准型