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一、计算题

1． 求图（a ）所示结构在移动荷载作用下的

（最大正值）和

（最大负值）。

图

【答案】此为移动荷载组问题。 （1）作间接荷载作用下线）。

（2）求最大正值（3）求最大负值

本题影响线均为负值，故

采用试算法，分别将荷载组中三个力逐个移至影响线顶点，计算出三

的影响线如图（b ）所示。（图中虚线部分是直接荷载下的影响

个极值，再比较选取。经观察可知：

当将左侧50kN 力放在顶点时如图（b ）所示情况显然不可能产生最大负值。 当将右侧70kN 力放在顶点时如图（c ）所示，此时极值为：

当将中间40kN 力放在顶点时如图（d ）所示，此时极值为：

经比较确定：

2． 试用集中质量法求图1示刚架的最低频率。提示：同上题。

图1

【答案】因为对称刚架最低频率对应的振型是反对称的，所以可将各杆质量的一半分别集中于杆的两端，如图所示，不计杆的轴向变形，此时体系只有一个自由度。

图2

当刚架顶部作用水平力时，顶部水平位移为：因此刚度系数为：

所以刚架水平振动的最低频率为：

3． 试用势能原理分析图示桁架。设各杆截面相等，又设材料为线性弹性。

图1

【答案】

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图

2

（a

）求结构应变能

结构势能

由

解得则，

（b ）同理（a ）, 只是在应变能中加力CD 杆

由

得