2017年华北电力大学(保定)自动化系824自动控制理论二[专业学位]考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。
【答案】微分方程；传递函数（或结构图；信号流图）
2． PID 控制器的输入一输出关系的时域表达式是_____，其相应的传递函数为_____。
【答案】
3． 两个传递函数分别为
为_____（用
【答案】
4． 系统的微分方程是是_____。
【答案】微分方程中没有交叉项，没有高于一次的项，满足线性系统要求，为线性系统。
5． 根轨迹起始于_____，终止于_____。
【答案】开环极点；开环零点
6． 自动控制系统性能好坏的3个方面为：_____。
【答案】稳定性，快速性，准确性。 【解析】即对控制系统稳、准、快的要求。
其中
为输出量
为输入量，该系统
的环节，以并联方式连接，
其等效传递函数为表示）。
二、简答题
7． 试简述控制理论的基本任务。
【答案】自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动按照预定的规律运行。控制理论主要是研究自动控制系统的分析和设计问题，包括经典控制理论和现代控制理论。
8． 试述正反馈控制的优缺点。
【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数；
（2）缺点：容易使系统不稳定。
三、分析计算题
9． 已知含有饱和特性的非线件系统如图1所示。图中是局部速度负反馈系数，系统的输入作用为阶跃信号
（1）在（2）在
现要求：
相平面上绘出未加入局部速度负反馈时（即相平面上绘出加入局部速度负反馈时（设
出发的
；）系统的相平面图（大致图形）； ）系统的相平面图（大致图形）
（3）比较由初态
对系统阶跃响应动态过程的影响。
时两条相轨迹，说明加入局部速度负反馈
图1
【答案】（1）由题意可得
可得
代入可得
当
时，有
解得奇点为（0, 0）, 为实奇点，开关线为（a ）
所示。 （2）当
时，有
开关线为
，为实奇点，对应得特征方程为奇点为（0，0）
特征方程为
时的相轨迹如图2
因此奇点为稳定焦点，相轨迹为螺旋线，初态
因此奇点为稳定节点，
初态 时的相轨迹如图2（b ）所示。
图2
（3）由两者的相轨迹图可以看出，加入局部速度反馈后，系统运动到分界线时的切换时间提前了，增加了衰解速度，改善了系统的动态品质。
10．已知某单位负反馈系统，无正实部的特征根（即P=0），在开环増益K=5时的开环幅相曲线如图所示。（1）试判断相应闭环系统的稳定性。（2）试确定闭环系统稳定时，开环增益的临界值。
图
【答案】（1）图中所示统不稳定。
（2）系统稳定时，需把G （jw ）曲线与负实轴的交点移到-1以内，故相当于把幅值缩小2倍，故临界时K=2.5
11．系统微分方程式为
（1）传递函数
的表达式。
对应P=2, 而
穿越
线段-1次。故它组成的闭环系
初始条件为零。求：
（2）采用传递函数的并联分解法，建立系统的状态空间描述表达式。 （3）讨论上述两种表达式的特点。
【答案】（1）对微分方程两边作零初始条件下的拉普拉斯变换得到