2016年景德镇陶瓷学院机械电子工程学院材料力学(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 一平均半径R=500mm、壁厚如图（a ）所示。材料的屈服极限安全因数。
的薄壁球形容器，承受内压p 1=32MPa，外压p 2=30MPa，
，试分别按第三和第四强度理论，确定容器的工作
图
【答案】（l ）危险点应力状态。由于p l >p2，故薄壁球形容器的危险点位于容器内表面的各点处，其应力状态如图（b ）所示，且
。其主应力为
，由力的平衡条件截取半球体〔图（c ）〕
，得
略去高阶微量
，得
（2）工作安全因数。由第三强度理论，得相当应力
所以，工作安全因数为
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由第四强度理论，得相当应力
2． 图示悬臂梁AD 和BE 的抗弯刚度同为
CD 杆的l=5m，，由钢杆CD 相联接。
A=3xl0m2，E=200GPa。若P=50kN，试求悬臂梁AD 在D 点的挠度。
图
【答案】分析得该结构的计算简图，如图（b ）（c ）所示 可得变形协调方程:
:
（l ）在F NDC 作用下，悬臂梁AD 上D 点的挠度
（2）在F NDC 和P 共同作用下，悬臂梁BE 上C 点的挠度。c :
（3）杆DC 的变形
:
代入变形协调方程可得:
代入数据，整理得
因此，悬臂梁AD 在D 点的挠度为
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3． 由两根36a 号槽钢组成的梁如图所示。q=IkN/m。己知:F=44kN，钢的许用弯曲正应力[σ] =170 MPa ，试校核梁的正应力强度。
图
【答案】根据静力平衡条件，由梁结构和荷载的对称性可知两铰支座的支反力:
由分析可知梁内的最大弯矩发生在梁的中点处，值为:
查型钢表可知36a 槽钢的弯曲截面系数
故梁内的最大弯曲正应力:
满足强度条件，梁是安全的。 4． 图E=200GPa，（a ）所示水平直角折杆受竖直力F 作用，己知轴AB 直径d=100mm; 且a=400mm，v=0.25。在D 截面顶点K 测出轴向应变
，试求该折杆危险点的相当应力
。
图
【答案】（l ）确定k 点的应力状态:该段圆杆受弯曲和扭转，所以k 点的应力状态如图（b
）所示。为K 点的弯曲正应力，
为K 点的扭转切应力。
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