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一、计算题

1． 如图1所示钢质曲拐ABC ，安置在水平面内，AB 和BC 垂直，其A 端固支，C 端挂有钢丝

2

绳，钢丝 绳长S=2.1m，截面积F=0.1 cm，其下连接吊盘D ，重量W=100N的重物放在吊盘上。

己知a=40cm，1=1 m ，d=4m，b=1.5cm，h=2cm，钢的材料常数为:E=210GPa，G=82GPa，[σ]=160MPa，不计曲拐、吊 盘、钢丝绳自身重量，试求:

（l ）找出AB 段的危险截面及危险点的位置，并画出应力状态，注明应力大小及方向; （2）用第四强度理论校核曲拐AB 段的强度; （3）求出曲拐C 端竖直方向位移。

图1

【答案】（1） AB 杆所承受的扭矩:T=Wa=I00×0.4=40N·m 承受的最大的弯矩位于截面A 处，值为:M=Wl=100×l=100N·m AB 段的危险截面位于固定端截面A 处，危险点的应力状态如图2所示

图2

正应力:

切应力:

（2）由第四强度理论可得:

因此，杆AB 满足强度要求。

（3）曲拐C 端竖直方向位移由三部分组成 ①BC 杆弯曲引起的位移

②AB 杆弯曲变形引起的位移

③AB 杆扭转变形引起的位移

综上所述，曲拐C 端竖直方向位移

2． 一外伸梁如图所示，图中的F 、a 和EI 均为已知，试分别用卡氏定理和图乘法求外伸端D 的挠度的

。

图

【答案】（l ）用卡氏定理 根据平衡条件

则

写出各梁段的弯矩方程及其对F D 的偏导数AC 段

CB 段

则BD 段

将F D =F代入，则

（2）图解法

C 处作用力偶M e 的M 2图，作D 处作用下的M l 图（如图1）、（如图2）及单位力作用下的图3）。

图（如

图

1

图2