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2016年济南大学土木建筑学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（一） . .... 2 2016年济南大学土木建筑学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（二） . .. 12 2016年济南大学土木建筑学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（三） . .. 21 2016年济南大学土木建筑学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（四） . .. 34 2016年济南大学土木建筑学院材料力学（同等学力加试）复试笔试最后押题五套卷（五） . .. 45

一、计算题

1． 图所示一简单托架，其撑杆AB 为TC17圆截面杉木杆，直径d=200mm。A 、B 两处为球形铰: 材料的容许压应力

。试求托架的容许荷载[q]。

图

【答案】由平衡条件可得AB 杆的内力:

其柔度:

由可得稳定因数:

由稳定条件得到：

所以，托架的容许荷载

。

2． 如图所示，压杆为圆截面杆，两端约束均可简化为（球）铰支座。己知杆长l=703mm，直径d=45mm; 材料为45号钢，σs =350MPa，σp =280MPa，E=210GPa; 中柔度杆临界应力公式为

:

，其中a=46lMPa，b =2.568MPa; 最大工作压力P max =41.6KN，规定的安全系数

[nst ]=10，试校核其稳定性。

图

【答案】横截面惯性半径

则有λ2<λ<λ1，所以该压杆为中柔度杆，则 临界应力为

综上述，该杆满足稳定性要求。

3． 试求如图所示各超静定梁的支反力。

【答案】（l ）简化梁的受力，如图（a ）所示。在铰链B 处代之以约束反力

。

由平衡条件得:

该结构变形协调条件为。

和约束反共同作用下引起的B 点挠度为零，即

如图（a ）所示，根据叠加原理知在弯矩

其中，查教材附录得

代入式①可得补充方程:联立静力平衡方程组解得:

（2）该梁的受力简图如图（b ）所示。由该梁结构和载荷的对称性可知:

该结构变形协调条件:

和

共同作用下的挠度为零，即

其中，

, 代入上式可得补充方程

解得:

根据叠加原理可知在均布载荷q 、力偶矩