2018年江苏大学农业装备工程学院(农业工程研究院)802材料力学考研核心题库
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一、综合题
1． 一个薄的矩形钢板承受均布应力B 贴在板上，应变片读数给出正应变应力
和
。
和
作用，如图所示。在x 和y 方向分别有应变片A 和
和
。设
，求
图
【答案】由广义胡克定律（逆公式）得
2． 如图所示结构中BC 为圆截面杆，其直径d=80mm; AC 为边长a=70 mm 的正方形截面杆。B 、C 为球铰。己知该结构的约束情况为A 端固定，两杆材料均为Q235钢，弹性模量E=210GPa，可各自独立发生弯曲互不影响。若结构的稳定安全因数
，试求所能承受的许可压力。
图
【答案】对于Q235，其临界柔度（l ）确定BC 杆的临界力 圆截面对中性轴的惯性半径BC 杆两端铰支，长度因数
其柔度
因此BC 为大柔度杆，可用欧拉公式计算其临界力:
（2）确定AC 杆的临界力
该杆正方形截面对中性轴的惯性半径:
AC 杆一端固定，一端铰支，
其柔度
因此AC 为大柔度杆，可用欧拉公式计算其临界力:
综上，该结构的许可压力
3． 如图所示薄壁圆筒，同时承受内压P 与扭力偶矩M 作用。已知圆筒的内径为D ，壁厚为筒体的长度为1，材料的许用应力为试求:
（l ）根据第三强度理论建立筒体的强度条件; （2）计算筒体的轴向变形; （3）计算筒体内径的改变量。
，弹性模量为E ，泊松比为
，扭力偶矩M=
，。
图
【答案】（l ）筒体强度条件。用纵、横截面从筒壁切取微体，各截面的应力如图（b ）所示，轴向与周向正应力分别为
扭转切应力则为
将上述应力代入主应力计算公式可得
即相应主应力为
根据第三强度理论，得筒体的强度条件为
（2）简体的轴向变形。
由图（b ）可以看出，筒体沿轴线方向的正应变据广义胡克定律，得筒体轴向正应变为
仅与轴向正应力
及周向正应力
有关，根