题目：Fuzzy推理的几种算法和Fuzzy 推理中的“反对度”

1965年，美国控制论专家L.A.Zadeh 教授首先提出Fuzzy集的概念，标志着Fuzzy数学这门学科的诞生，也为Fuzzy逻辑的产生奠定了基础,1973年，作为模糊集创始人的L.A.Zadeh教授又提出了著名求解FMP和FMT问题的CRI算法，首次提出了基于模糊集的近似推理理论，从此，以模糊控制为核心的模糊推理技术已经被广泛地应用于许多工业和科研领域，并且取得了显著的经济效益。1999年，王国俊教授在对CRI算法进行详细研究后，指出CRI算法具有若干缺陷，并且首先提出了模糊推理的全蕴涵三I算法。该算法的每一步推理都使用了蕴涵关系，在理论上比CRI算法有了很大的进步，有效地改进了经典的CRI算法，并将之纳入到模糊逻辑的框架之中。宋士吉等于2002年从如何设计模糊系统，使得在给定的精度下模糊规则库中的元素个数最小的角度出发，提出了反向三I支持算法。
从最开始的CRI算法，到后来的三I和反向三I算法，都不难看出，Fuzzy推理的数学本质是根据定义在一个集合Α的有限子集(甚至是单点集)上的映射去求一个定义在А上的映射.如果要求Fuzzy推理是相容的,则上述推理实际上是在作映射的延拓。推理过程中，经常要求最小的Fuzzy集，最小Fuzzy集不容易求,我们能否转换角度,求最大Fuzzy集? 本文在这方面做了一定的研究。
本文的主要内容如下：
本文的第一章，在引入偏序、格、自由代数、代数、MP规则、析取、合取、赋值、上、下确界和重言式的概念的基础上，给出了Fuzzy推理的基本思想，并归纳了CRI方法的一般形式.
本文的第二章，先给出王国俊教授在对CRI算法进行详细的研究后,指出CRI算法在逻辑语义蕴涵意义下存在着的不足。在此基础上，总结了三I算法的一般化问题，并在给定的精度下，从Fuzzy规则库中的元素个数最小的角度出发，给出了宋士吉等提出的反向三I算法
第三章，利用支持度概念将三I规则一般化为三I规则,在讨论了它们的一些性质的基础上，针对不同算法中最小Fuzzy集不容易求,而给出一种设想，就是能否转换角度,求最大Fuzzy集，从而给出了反对度的概念，并证明了一些基本性质。