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一、判断题

1． 利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。（ ）

【答案】×

【解析】回归方程给出的是因变量的预测方程，只能给定一个自变量，然后预测出相应的因变量的值。

2． 任意随机变量X 的数学期望和方差都存在。（ ）

【答案】×

【解析】柯西分布的数学期望和方差都不存在，其密度函数为

3． 若两个独立随机变量X 和; K 均服从二项分布，而.

【答案】×

【解析】由二项分布的可加性知，两个服从二项分布的独立随机变量的和仍服从二项分布。

4． 公司的业绩与股票价格是因果关系，其中股票价格大跌是因，公司的业绩下降是果。 （ ）

【答案】×

【解析】公司业绩与股票价格之间存在不确定的数量关系，即两者之间存在一定的相关关系，并非因果关系。

5． 方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。（ ）

【答案】×

【解析】方差分析是为了鉴别因素效应而对多个总体均值的相等性进行的检验。

6． 样本均值的标准差也称抽样估计的标准误差，可用公式表示为

【答案】×

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不一定服从二项分布。（ ）

（ ）

【解析】样本均值的标准差也称抽样估计的标准误差，可用公式表示为

7． 分别来自两个总体的两个样本，当样本容量足够大时，样本均值之差的抽样分布服从正态分布。（ ）

【答案】√

8． 在多兀线性回归中

检验和检验是等价的。（ ）

【答案】×

【解析】F 检验是关于回归方程是否显著的检验

检验是关于回归系数的检验。在一元线性

回归中，t 检验与F 检验是等价的，但是在多兀线性回归中检验与F 检验是没有关系的。

9． 在假设检验中，通常是在控制犯取伪错误概率的条件下，尽可能使弃真错误的概率尽可能小一点。（ ）

【答案】

【解析】在假设检验中，一般首先控制犯“弃真”错误的概率，也就是事先给出的显著性水平（弃真错误）的数值尽量地小，在其它条件不变的情况下，增加犯“纳伪”错误的可能性，即增大，从而使得检验功效 10设．

减弱。如果要增强检验功效，解决的唯一办法只有增大样本容量。

都

，则是总体的一个样本

更有效。（ ） 方差为

则有：

是总体均值的无偏估计，且

【答案】

【解析】令总体X 的均值为

同理可以计算得于是有

所以

更有效。

二、简答题

11．说明计算

统计量的步骤。

统计量的步骤：

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【答案】计算

（1）用观察值减去期望值

（2）将（3）将平方结果

之差平方；

除以

（4）将步骤（3）的结果加总，即得：

12．简述复合型时间序列的预测步骤。

【答案】复合型序列是指含有趋势性、季节性、周期性和随机成分的序列。对这类序列预测方法通常是将时间序列的各个因素依次分解出来，然后再进行预测，分解法预测通常按下面的步骤进行：

（1）确定并分离季节成分。计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分。然后将季节成分从时间序列中分离出去，即用每一个时间序列观测值除以相应的季节指数，以消除季节性；

（2）建立预测模型并进行预测。对消除了季节成分的时间序列建立适当的预测模型，并根据这一模型进行预测；

（3）计算出最后的预测值。用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值。

13．重复抽样和不重复抽样相比，抽样均值抽样分布的标准差有什么不同？

【答案】样本均值的方差与抽样方法有关。在重复抽样条件下，样本均值的方差为总体方差的

即

去修正重复抽样时样本均值

在不重复抽样条件下，样本均值的方差则需要用修正系数的方差，即

对于无限总体进行不重复抽样时，可以按重复抽样来处理，因为其修正系数对于有限总体，

当N 很大而n 很小时，

其修正系数

来计算。

14．何谓统计分组？统计分组有哪些作用？

趋向于1;

也趋向于1，

这时样本均值的方差也可以按公式

【答案】根据统计研宄的目的和客观现象的内在特点，按某个标志（或几个标志）把被研宄的总体划分为若干个不同性质的组，称为统计分组。

统计分组的作用有：（1）发现社会经济现象的特点与规律；（2）将复杂的社会经济现象划分为性质不同的各种类型；（3）反映总体内部结构；（4）揭示现象之间的依存关系。

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