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一、填空题

1．

哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆。它离太阳最近的距离是时它的速率是

（ ）。

【答案】

所以

2． 某种刚性双原子分子理想气体，

处于温度为的平衡态，则其分子的平均平动动能为 ，平均转动动能为_____, 平均总能量为_____

，

【答案】

气体的内能为_____。

【解析】由于彗星受到的力均指向太阳，所以彗星和太阳组成的系统角动量守恒，

满足

它离太阳最远时的速率是

此

这时它离太阳的距离是

3． 一个半径为R

线电荷密度为λ的均匀带电环。以角速度绕过圆心且垂直环面的轴线旋转；

今将其放入磁感强度为的均匀外磁场中

，的方向垂直于轴线，则带电圆环所形成的电流为（ ），该电流所受磁力矩的大小为（ ）。

【答案】

【解析】（1）带电圆环绕圆心且垂直圆环面转动，产生的电流为

： （2）产生的磁力矩为

：

4． 用迈克耳孙干涉仪可以测量光的波长，

某次实验测得等倾条纹在中心处缩进可动反射镜移动距离

【答案】

的掠射角入射到晶体常数

则所用单色光的波长为（ ）

条条纹时，

【解析】

迈克尔逊干涉仪明条纹的平移公式为

5．

一束波长范围在

上。那么，

产生强反射的是波长

【答案】

的射线，以

的晶面

_____的那些射线。

6． 质点以速度路程为_____。

【答案】

作直线运动，则质点运动的加速度为_____，在时间

内的位移为_____，

7． 某均匀密绕长直螺线管，己知其半径为R ，长为L （系数为（ ）。

【答案】

）, 匝数为N ，则该螺线管的自感

【解析】通电螺线管的磁感应强度为

：

而自感的定义为

：

二、计算题

8． 将厚度为

【答案】

因

折射率

则

的薄膜置入迈克耳孙干涉仪的一臂后，在视场中观察到7条干涉

问该薄膜的厚度为多少？

此过程中观察到干涉条纹数的变化为将题目条件代入上式后可得薄膜的厚度为

9． 如图1所示，两轮的轴互相平行，相距为板放在两轮上，木板与两轮间的摩擦系数均为

其转速相同，转向相反。将质量为

的匀质木

即

条纹的移动。已知采用的入射单色光波长为

迈克耳孙干涉仪的一臂中插入薄膜前后，光程差的变化为

当木板偏离对称位置后，它将如何运动? 如果是

作谐振动，其周期是多少? 若两轮均沿图示的相反方向旋转，木板将如何运动？

图1

【答案】根据题意建立坐标系，如图2 （a ）所示。因木板在竖直方向无运动，故有：

设木板的质心

偏离原点

一微小距离

由对的力矩平衡，有：

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解得

木板在水平方向所受摩擦力的合力为：

根据牛顿运动定律，有

式中

所以，

木板将沿方向作简谐振动

，振动周期为

若两轮均沿图示的相反方向旋转，此时木板所受摩擦力如图2

（b

）所示。 根据牛顿运动定律，有x 方向作加速运动，利用

设

时，

木板的质心

静止于处

，则有

改写上式，有

和

解得木板运动的速度为：

可以看出木板将沿

图2

10．一棱角为72°、对某色光的折射率为1.66的玻璃色散棱镜浸入水中，试求棱镜对该色光的最小偏向角。

【答案】因为

即

所以

11．一群氢原子被外来单色光照射后发射的谱线之中，在巴尔末系中只能观察到3条谱线。试求：

（1）外来光的波长； （2）外来单色光子的能量；

（3）除了巴尔末系3条谱线外还有几条谱线。