当前位置：问答库＞考研试题

一、分析计算题

1． 在图1、2中，实线分别为两个最小相位系统的开环对数幅频特性曲线，图中虚线部分表示采用串联 校正后系统开环对数幅频特性曲线改变后的部分，试问：

（1）串联校正有哪几种形式？

（2）试指出图1、2分别采取了什么串联校正方法？ （3）图1、2所采取的校正方法分别改善了系统的什么性能？

图1 图2

【答案】（1）相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后超前校正。

（2）由图1知校正后频率特性曲线低频区改变，采取的是相位滞后校正。由图2知校正后频率特性曲 线中频区改变，剪切频率增加，采取的是相位超前校正。

（3）图1中相位滞后校正提高了低频段的増益，可减少系统的稳态误差。图2中相位超前校正改善了 系统的稳定性，使剪切频率变大，提高系统的快速性。

2． 设单位反馈系统的开环传递函数为统的稳态误差。

【答案】由题意可知静态位置误差系数和静态速度误差系数分别为，

故当输入为r （t ）=4+5t时，系统的稳态误差为

当输入信号为r （t ）=4+5t时，求系

3． 系统的状态方程和输出方程为

（1）将系统化为对角规范型； （2）判断系统可否用状态反馈镇定； （3）给定两组希望闭环极点分别为行配置？

【答案】（1）计算矩阵A 的特征值为

对应的特征向量分别为

令

可得

由此可知：-2可控不可观，1可控可观，-1不可控不可观。 （2）不可控部分的特征值为-1，可用状态反馈镇定。 （3）不可控部分有极点1, 故极点组中无极点-1，不可用状态反馈进行配置。

4． 某离散系统如图所示，试求其闭环脉冲传递函数

可用状态反馈进行配置，而和

判断可否用状态反馈进

图

【答案】由图可以得到方程

整理得到

对式③两边进行Z 变换，得到

由

联立④⑤式，消去中间变量

两边进行Z 变换得到

得到

5． 给定系统的微分方程为

（2）试判断系统的能观性。

【答案】（1）对微分方程两边作零初始条件下的拉氏变换，并整理可得

系统的能控标准型实现为

系统的状态变量结构图如图所示。

（1）试画出系统的状态变量结构图，并建立系统状态空间描述的能控标准型；

图

（2）

由于

故系统可观测。