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一、计算题

1． 已知信号

的波形如图1(a), (b)所示，设

求y(4)的值。

图1

【答案】故

的波形如图2所示。

图2

2． 设f(t)＝0, t ＜3。试确定下列信号为零的t 值。

(1)(2)(3)

【答案】(1)因f(t)＝0，t ＜3

故f(l－t) ＝0，l －t ＜3, 即t ＞﹣2f(2－t) ＝0，2－t ＜3, 即t ＞﹣l 故得其交集为t ＞﹣l 。即t ＞﹣l 时，

有

(2)只要f(1－t) 和f(2－t) 两者中有其一为零，

即有(3)因f(t)＝0, t ＜3

故

t ＜9时，

有

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故得t ＞﹣2。

即f ＜9

3． 如图所示电路中，已知求响应i(t)。

图

【答案】图中的元件为时变元件，

故该系统不能采用时不变系统的分析方法，而要

采用经典法，

即从系统微分方程进行分析。

选C

两端电压

为变量列出微分方程为

整理得

当t ＞0时，方程为

方程两边取积分，整理得

利用奇异函数平衡法确定

由方程①得

所以

因为

所以

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①

②

将

代入方程②得

4． 信号

(t)

的偶分量f(t)的波形。

的

和奇分量

的

波形如图1所示。画出

图1

【答案】由f(t)。

求

和

的过程表示为

波形如图2所示。

得到

得到

由

得到

图2

5． 某一线性非时变系统输入为f(n), 输出为x(n), 满足

(1)求系统函数

写出收敛域。

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