2017年北方民族大学数字信号处理(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 用横截型和级联型网络实现下面传递函数：
【答案】（1）横截型。根据题意，有：
可画出其横截型结构如图1所示：
图1
（2）由
的的表达式，直接画出级联型结构如图2所示：
图2
2．
分别如图 （a ）、（b ）和（c ）所示，已知
[注：用X （k ）表示
]
求
图
【答案】因为位性质得到
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所以根据DF 的时域循环移
3． 分别用代数方程组求解法和
公式来求图1所示流图的系统函数，并且写出差分方程。
图
【答案】方法1:代数方程组求解
（a ）节点A 、B 、C 、D 如图（a ）中所示，要求的系统函数个节点变量之值：
但是实际上
下面列出4
实际上，这4个方程可以合并为两个：
1
2
联立上式得：
由这个式子可以解出：
将B 代入1式，得到
因此，系统函数为
（b ）节点A 、B 、C 、D 如图（b ）中所示，要求的系统函数为出节点变量之值：
但是实际上
下面写
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将含有4个未知数的这4个方程组成的方程组用矩阵形式表示出：
只需要求出未知数c :
因此，系统函数为
方法2:
公式求解系统函数
（a ）这个流图有两个环路，并且这两个环路相互接触，故
从源点x 到汇点y 有两条通路，并且这两条通路都与每个环路接触，所以Mason 公式的分子中均为1, 只需要将两个通路传输相加，即分子为
于是可以得到系统函数
由这个式子有
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