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一、计算题

1． 298 K时己醇水溶液的表面张力与乙醇浓度的关系为：

求：

（1）298 K时纯水的表面张力； （2）

时，乙醇在液面的表面吸附量；

纯水液滴（凸形液面）会产生多大的附加压力？

即表面张力

（2）由吉布斯吸附等温式

又

将其代入等温式可得

（3）对于纯水液面，由弯曲液面附加压力公式，

2． 今有

（3） 曲率半径为

【答案】（1）纯水即乙醇的浓度c = 0时，

的两热源，卡诺热机在此两热源间工作。若从高温热源吸热250kJ ,

则应向低温热源放热多少? 对外做功多少? 又当卡诺热机逆向进行，若从低温热源吸热150kJ , 则需外界做功多少，并向高温热源放热多少？

【答案】卡诺热机效率

即

即对低温热源放热-150kJ ，

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即对外做功lOOkJ 。

当卡诺热机逆向进行时成为制冷机，若热源温度不变，则

所以

即向高温热源放热-250kJ ,

3． 将1mol

从外界得功100kJ 。

在373K , 101.325kPa 下小心等温压缩，

在没有灰尘情况下获得了压力为

下，水的气化焓为

设气体为理想气体，水的密

kPa 的过饱和蒸气，但不久全凝聚成液态水。计算整个过程的已知：在在373K ，度为

液体体积不受压力影响。

【答案】设计可逆过程如下图所示

因为液体体积不受压力影响，所以，从而，

可逆相变，

4． 某溶液中反应

故，当

时，实验测得不同温度

下吸光度随时间的变化如下表：

当固定改变时，实验测得下随

的变化如下：

设速率方程为求及k 和

【答案】本题数据涉及反应物B 过量情况下，反应物A 的吸光度随时间的变化以及反应物B 的初浓度对其半衰期的影响，并且用吸光度与浓度的对应关系来反映浓度。

因此首先应考虑到要用隔离法求出分级数

同温度下的速率系数，最后由

方程求出

再利用半衰期法求出分级数

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相应求出两个不

用尝试法，设为一级反应，则：代入则

的数据：

假设正确，

解之

同理，

5．

下一级反应

直接进行时, A 的半衰期为

试求速率常数

若温度升高至

则反应开始

后A 的浓度降到初始浓度的以及反应的活化能

如上述反应改变条件，使该反应依下面机理进行：

已知反应A. 可达到快速平衡，反应B. 是慢步骤，且知各基元步骤活化能分别

为

试证明反应速率方程

其中

该反应速率的比值。

【答案】（1）一级反应

并求以该机理进行时反应的表观活化能

（3）假设该反应一步进行和分步进行的指前因子相同，计算500K 时一步进行和分步进行时

（2）依据反应机理，反应②是慢步骤，则平衡态处理法有：

所以

其中

由

则

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反应A. 可达到快速平衡，则利用