2017年江苏科技大学机械工程学院802材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试确定图所示各截面的截面核心边界。
图1
【答案】（l ）根据图中尺寸可得截面的几何性质:
作①，②，③，④4条直线，将它们看做是中性轴，依次求出其在y ，z 轴上的截距，并计算出与这些中性轴对应的核心边界上1，2，3，4等4个点的坐标值。如表所示。
表
再利用中性轴绕一点旋转时相应的外力作用点移动的轨迹为一直线的关系，将4个点中每相邻两点用直线连接，即得图2（a ）中所示的截面核心边界。可见核心边界为一正方形，其对角顶点在两对称轴上，相对两顶点间距离为366mm 。
（2）根据图中尺寸可得截面的几何性质:
作①，②，…，⑧等8条直线，将它们看作是中性轴，其中①，③，⑤，⑦分别与周边AB 、DE 、GH 和JK 相切，而②，④，⑥，⑧分别连接两顶点B 和D 、E 和G 、H 和J 、K 和A ，如图2（b ）所示。依次求出其在y ，Z 坐标轴上的截距，并算出与这些中性轴对应的核心边界上1，2，…，8等8个点的坐标值。如表所示。
表
再利用中性轴绕一点旋转时相应的外力作用点移动的轨迹为一直线的关系，将8个点中每相邻两点用直线连接，即得图2（b ）中所示的截面核心边界。可见核心边界为一正八边形，相对两顶点相距128mm 。
（3）根据图中尺寸可得截面的几何性质:
作①，②，③，④4条直线，将它们看作是中性轴，其中①在A 处与圆弧相切，②与周边AB 相切，③在B 处与圆弧相切，④在C 处与圆弧相切，如图2（c ）所示。依次求出其在坐标
轴上的截距，并算出与这些中性轴对应的核心边界上1，2，3，4等4个点的坐标值。如表所示。
表
截面核心边界为一扇形，如图2（c ）所示。
图2
2． 一轻型压力容器用玻璃纤维来承受拉力，并用环氧树脂作为粘结剂，如图所示。设容器为平均半径为r ，壁厚为的两端封闭的圆柱形薄壁容器，两个方向的纤维缠绕角度分别。（提示:己知薄壁容器
。设纤维的拉应力）
与环向应力以及与丙间的关系为与纵向成角，当两方向纤维内的拉应力相等时，试求纤维的绕线角度承受内压时，筒壁任一点处的轴向应力为，分别截取隔离体，求出与间的关系，即可求得绕线角度
【答案】如下图所示筒壁任一点处单元体的应力状态，其中