2017年山东师范大学物理与电子科学学院824普通物理B考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 铀238的核（质量为238原子质量单位），放射一个粒子（氦原子核，质量为4原子质量单位）后蜕变为钍234的核。设铀核原来是静止的，粒子射出时的速度大小为核反冲的速度。
【答案】以钍核和粒子组成一个系统，系统动量守恒，依题意有
钍核反冲速度为
V 的方向与粒子运动的方向相反。
2． 太空中有两颗恒星，它们所发出电磁波的波长都是望远镜的角距离为星？
【答案】根据瑞利判据可知天文望远镜的最小分辨角满足
当两颗恒星恰能被分辨时，它们对天文望远镜的角距离即为该天文望远镜的最小分辨角。由此可得
将题设条件代入上式后可知天文望远镜的口径为
3． 如热图所示为两个底面积均为强
温度
的圆筒。左筒内气体的质量
体积
体积温度
压
若已知这两颗恒星相对于一台天文
求钍
问这台天文望远镜的口径需要达到多大时才能分辨出这两颗恒
右筒内有同种气体，质量
左筒筒壁绝热，右筒靠大热库维持恒定的
右筒相连的活塞后，活塞移动了无摩擦。
量? 已知气体可视为理想气体，其定容比热为
的温度。整个系统在真空中，放开左、
设活塞与筒壁之间
后达到平衡而静止。试问：右筒内的气体吸收了多少热
热图
【答案】放开活塞前，由状态方程可得
故
可见右筒气体的
活塞放开后应左移。 状态参量分别为
因右筒气体从热库吸收的热量增量
故有
4． 放射性
的半衰期为
的半衰期
为
如果某样品在时刻含有
个核，求该时刻核素的
等于右筒气体对左筒气体所做的功，也等于左筒气体内能的
活塞左移后达到平衡。在移动过程中，左筒气体绝热压缩，右筒气体等温膨胀。平衡后，左、
放射性强度是多少？
【答案】由放射性可得
的衰变常数为
时刻原子核的数目
此时的放射性强度
5． 分别求出红光（的能量、动量和质量。
【答案】
由公式红光：
），X 射线（），射线（）的光子
’代入已知数据得
X 射线：
射线：
6． 2mol 单原子分子的理想气体，开始时处于压强个绝热过程，压强变为
）
【答案】系统进过一个绝热过程，设初末温度为对于单原子分子，其绝热指数为：
同时，绝热过程系统对外做的功为：
其中，
则绝热过程的特征方程为：
温度
的平衡态。后经过一
求在此绝热过程中气体对外作的功。（普适气体常量
联立以上各式，可以解得：
代入数据得：