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2017年山东师范大学物理与电子科学学院824普通物理B考研冲刺密押题

  摘要

一、计算题

1. 当电子的德布罗意波长等于其康普顿波长时,求:

(1)电子动量;

(2)电子速率与光速的比值。

【答案】由题知,电子的德布罗意波长等于其康普顿波长,即

电子的速率与光速的比值

2. 如图1所示,一平行板电容器两极板相距为d , 面积为S ,其中平行于极板放有一层厚度为t 的电介质,它的相对介电常数为

设两极板间电势差为

略去边缘效应。试求:(1)介质中的

电场强度和电位移大小;(2)极板上的电荷Q ; (3)电容。

图1

【答案】(1)设空气中的场强为

由高斯定理可知,在两板间

处处相等

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,故电子的动量

(2)如图2所示,作一柱形高斯面,由高斯定理可得

图2

(3)依题意得

3. 一均匀带电圆盘,电荷面密度为

半径为R ,求其轴线上任一点的电势。

的细圆环,其上所带电荷量为

此圆环在轴上距离环心为x 处产生的电势为

因此,整个圆盘在轴线上某点产生的电势为

【答案】将带电圆盘分成许多半径为r 到

4. 由一个电容电荷的最大值

的电容器和一个自感为

的线圈组成的

电路,当电容器上

时开始作无阻尼自由振荡。试求:

(1)电场能量和磁场能量的最大值;

(2)当电场能量和磁场能量相等时,电容器上的电荷量。

【答案】(1)电场能量和磁场能量的最大值相等,即为电路的总电磁能:

(2)当电场能量和磁场能量相等时,有

式中

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可得故当

5. 质量为

时,有

电荷量

的很短的试管,用长度为L 、质量可忽略的硬直杆悬挂如图。试管内盛有乙醚液滴,

管口用质量为m 的软木塞封闭。当加热试管时软木塞在乙醚蒸气的压力下飞出。要使试管绕悬点O 在竖直平面内作一完整的圆运动,那么软木塞飞出的最小速度为多少?若将硬直杆换成细绳,结果如何?

【答案】设为软木塞飞出速度的大小,软木塞和试管系统水平方向动量守恒,该试管速度的大小为

到达最高点时速度需略大于零,由机械能守恒:

(2)绳与杆不同,只能提供拉力。故若将硬直杆换成细绳,要使试管在竖直平面内作一完整的圆运动,则试管到达最高点的速度须满足

由机械能守恒:应有故这时

(1)当用硬直杆悬挂时,

6. 两个载流线圈彼此很靠近,则一个线圈中的电流变化会在另一个线圈中产生感生电动势。衡量载流线圈之间这种作用的物理量是互感系数M ,

当第一个和第二线圈中的电流强度分别为

时,

在第一和第二线圈中产生的感生电动势分别为

感生电

动势的符号由愣次定律确定。

根据以上说明,试计算图1系统的等效电感

如果使一个线圈反向缠绕,结果县否会变化,

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