2017年山东师范大学物理与电子科学学院824普通物理B考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1. 当电子的德布罗意波长等于其康普顿波长时,求:
(1)电子动量;
(2)电子速率与光速的比值。
【答案】由题知,电子的德布罗意波长等于其康普顿波长,即
电子的速率与光速的比值
2. 如图1所示,一平行板电容器两极板相距为d , 面积为S ,其中平行于极板放有一层厚度为t 的电介质,它的相对介电常数为
设两极板间电势差为
略去边缘效应。试求:(1)介质中的
电场强度和电位移大小;(2)极板上的电荷Q ; (3)电容。
图1
【答案】(1)设空气中的场强为
由高斯定理可知,在两板间
处处相等
故
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,故电子的动量
(2)如图2所示,作一柱形高斯面,由高斯定理可得
图2
(3)依题意得
3. 一均匀带电圆盘,电荷面密度为
半径为R ,求其轴线上任一点的电势。
的细圆环,其上所带电荷量为
此圆环在轴上距离环心为x 处产生的电势为
因此,整个圆盘在轴线上某点产生的电势为
【答案】将带电圆盘分成许多半径为r 到
图
4. 由一个电容电荷的最大值
的电容器和一个自感为
的线圈组成的
电路,当电容器上
时开始作无阻尼自由振荡。试求:
(1)电场能量和磁场能量的最大值;
(2)当电场能量和磁场能量相等时,电容器上的电荷量。
【答案】(1)电场能量和磁场能量的最大值相等,即为电路的总电磁能:
(2)当电场能量和磁场能量相等时,有
式中
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可得故当
5. 质量为
时,有
电荷量
的很短的试管,用长度为L 、质量可忽略的硬直杆悬挂如图。试管内盛有乙醚液滴,
管口用质量为m 的软木塞封闭。当加热试管时软木塞在乙醚蒸气的压力下飞出。要使试管绕悬点O 在竖直平面内作一完整的圆运动,那么软木塞飞出的最小速度为多少?若将硬直杆换成细绳,结果如何?
图
【答案】设为软木塞飞出速度的大小,软木塞和试管系统水平方向动量守恒,该试管速度的大小为
到达最高点时速度需略大于零,由机械能守恒:
即
(2)绳与杆不同,只能提供拉力。故若将硬直杆换成细绳,要使试管在竖直平面内作一完整的圆运动,则试管到达最高点的速度须满足
由机械能守恒:应有故这时
(1)当用硬直杆悬挂时,
6. 两个载流线圈彼此很靠近,则一个线圈中的电流变化会在另一个线圈中产生感生电动势。衡量载流线圈之间这种作用的物理量是互感系数M ,
当第一个和第二线圈中的电流强度分别为
和
时,
在第一和第二线圈中产生的感生电动势分别为
和
感生电
动势的符号由愣次定律确定。
根据以上说明,试计算图1系统的等效电感
如果使一个线圈反向缠绕,结果县否会变化,
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