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一、简答题

1． 简述时间序列的预测程序。

【答案】在对时间序列进行预测时，通常包括以下几个步骤：

（1）确定时间序列所包含的成分，也就是确定时间序列的类型；

（2）找出适合此类时间序列的预测方法；

（3）对可能的预测方法进行评估，以确定最佳预测方案；

（4）利用最佳预测方案进行预测。

2． 在研究总体特征时，往往采用抽样调查，试给出采用抽样的理由。

【答案】

抽样调查（）是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研宄，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。随机原则要求所有调查单位都有一定的概率被抽取。根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研宄的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。抽样调查同其他调查比较，具有 如下几个特点：第一，样本单位按随机原则抽取，排除了主观因素对选取样本单位的影响；第二，能够根据部分 调查的实际资料对调查对象的总体的数量特征进行推断，从而达到对调查总体的认识；第三，在抽样调查中会存 在抽样误差，但是这个误差可以事先计算并加以控制。因此，抽样调查既能节省人力、物力、财力，又可以提高资料的时效性，而且能取得比较正确的全面统计资料，具有许多优点。

3． 多元回归分析中为什么需要使用修正的判定系数（可决系数）来比较方程的拟合效果？是如何计算的？

【答案】在多元线性回归分析中，常用修正的判定系数，而不用多重判定系数来衡量估计模

型对样本观测值的拟合优度。这是由于多重判定系数

随着样本解释变量个数的增加

来越高（即的值越

是解释变量个数的增函数）。也就是说，在样本容量不变的情况，在模型中增加新

不是一个合适的指标，需加以的解释变量不会改变总离差平方和，但可能增加回归平方和，减少残差平方和，从而可能改变模型的解释功能。因此在多元线性回归模型之间比较拟和优度时，

调整。而修正判定系数其值不会随着解释变量个数k 的増加而增加，因此在用于估计多元回修正判定系数的计算公式为

归模型方面要优于多重判定系数

4． 说明计算统计量的步骤。

统计量的步骤：

之差平方； 除以【答案】计算（2）将（1）用观察值减去期望值（3）将平方结果

（4）将步骤（3）的结果加总，即得：

5． 统计分组标志选择的原则。

【答案】在进行统计分组标志选择时要遵循三个原则：

（1）应根据研宄目的与任务选择分组标志。同一研宄总体，研宄的目的不同，可选用的分组标志也不同。

（2）要选用能反映事物本质或主要特征的标志。一般情况下，社会经济现象有多种特征，在选择分组标志 时，可以使用这种标志，也可以选择另一种标志，这就需要根据被研究对象的特征，选择主要的、能抓住事物本 质的标志进行分组。

（3）要根据现象所处的历史条件及经济条件来选择标志。由于社会是不断发展的，在不同的历史条件与经 济条件下，选择的分组标志也不一样，要根据情况的变化而变化。

6． 解释总体分布、样本分布和抽样分布的含义。

【答案】总体分布就是总体中所有个体关于某个变量（标志）的取值所形成的分布。假设X 为总体随机变量，那么总体分布就是指X 的分布。很显然，同一变量不同的总体或同一总体不同的变量，其分布是不同的。

样本分布就是样本中所有个体关于某个变量（标志）的取值所形成的分布。假设x 为总体随机变量X 在样本 中的体现，那么样本分布就是指x 的分布，或者说是关于《个观测值的分布。同样，同一变量不同的样本或同一 样本不同的变量，其分布是不同的。

一般意义上说，抽样分布就是样本统计量的概率分布，它由样本统计量的所有可能取值和与之对应的概率组 成。如果说样本分布是关于样本观测值的分布，那么抽样分布则是关于样本统计量的分布，而样本统计量是由样 本观测值计算而来的。具体地说，抽样分布就是从容量为W 的总体中抽取容量为n 的样本时，所有可能的样本 统计量所形成的分布。假设从容量为W 的有限总体中最多可以抽取m 个容量为n 的不同样本，那么把所有m 个样本统计值形成频率分布，就是抽样分布。可以说，抽样分布是研宄样本分布与总体分布之间的桥梁。

7． 在多元线性回归中，为什么我们对整个回归方程进行检验后，还要对每个回归系数来进行检验呢？

【答案】在多元线性回归中，线性关系检验主要是检验因变量同多个自变量的线性关系是否显著，在个自变量中，只要有一个自变量与因变量的线性关系显著，F 检验就能通过，但这不一定意味着每个自变量与因变量的关系都显著。回归系数检验则是对每个回归系数分别进行单独的检验，它主要用于检验每个自变量对因变量的影响是否都显著。如果某个自变量没有通过检验，就意味着这个自变量对因变量的影响不显著，也许就没有必要将这个自变量放进回归模型中了。

8． 简述平稳序列和非平稳序列的含义。

【答案】（1）平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律。其波动可以看成是随机的。

（2）非平稳序列包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分，也可能是几种成分的组合。因此，非平稳序列可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。

9． 简述方差分析的基本原理。

【答案】方差分析通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，总平方和可以分解为组间平方和与组内平方和。组内误差只包含随机误差，而组间误差既包括随机误差，也包括系统误差。如果组间误差中只包含随机误差，而没有系统误差。这时，组间误差与组内误差经过平均后的数值就应该很接近，它们的比值就会接近1; 反之，如果在组间误差中除了包含随机误差外，还会包含系统误差，这时组间误差平均后的数值就会大于组内误差平均后的数值，它们之间的比值就会大于1。当这个比值大到某种程度时，就可以说因素的不同水平之间存在着显著差异，也就是自变量对因变量有影响。

10．构造下列维数的列联表，并给出检验的自由度。

a.2行5列 b.4行6列 c.3行4列

【答案】i 行j 列联表，如表所示。

而

a. 当，所以 检验的自由度=（行数_1）（列数一 1）时，表9-8即为2行5列的列联表，其

检验的自由度=