● 摘要
由于计算资源和数值方法的限制，湍流模型是目前解决工程湍流问题的最有效手段，因此湍流模型的应用研究成为了目前计算流体力学研究的一大热点，同时也是一迫切需要解决的难题。Wilcox k-ω湍流模型不含壁面参数，在壁面处数值稳定性好，且应用范围不受物体外形的限制，是目前工程上应用最广泛的涡粘性湍流模型之一。本文的目的就是将Wilcox k-ω模型应用于N-S方程计算，研究其数值求解方法和在不同流动中的应用能力。 本文研制了一套基于有限体积法的三维定常NS方程的求解器。湍流模型方程和RANS方程分离求解，无粘项用NND格式离散，粘性项用3-term中心格式离散，时间向推进用隐式LU-SGS格式，湍流模型方程源项采用点隐式线化处理。 通过数值计算以下算例进行验证：(1)NACA0012翼型绕流；(2)Delery管道跨声速流动；(3) ONERA M6三维机翼绕流。主要研究了湍流模型对激波/边界层干扰、流动分离和再附等现象的模拟能力。研究结果表明，对含激波/边界层干扰一类复杂粘性流动问题，引入湍流模型的考虑，比采用层流模型能更准确地捕捉流场中的激波位置，且不同湍流模型对激波后回流区大小的预估能力不同，本文采用的Wilcox k-ω模型表现良好。 本文计算结果与实验符合很好，表明了本文开发的计算程序以及所采用的数值方法是正确可靠的，可以用来对复杂粘性流动进行有效的数值模拟，也为进一步研究其它湍流模型奠定了基础。