2017年山东师范大学生命科学学院601高等数学A考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 设
则x=0是f （x ）的（ ）。 （A ）可去间断点 （B ）跳跃间断点 （C ）第二类间断点 （D ）连续点 【答案
】
因
为
均存在，
，所以x=0是
的跳跃间断点，应选（B ）。
2． 直线L 1
与L 2
之间的关系是（ ）。
A.L 1∥L 2
B.L 1与L 2相交但不垂直 C.L 1⊥L 2且相交 D.L 1与L 2是异面直线 【答案】A
【解析】直线L 1的方向向量为
直线L 2的方向向量为
由于故l 1∥l 2, L 1∥L 2。
3． 函数
在点A （1，1，l ）处从点A 到点B （2，3，4）的方向导数等于（ A.20 B.-20
【答案】C
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但
.
）
【解析】向量的方向余弦为
4． 设在D ：上连续，则。
A. 不一定存在 B. 存在且等于C. 存在且等于D. 存在且等于【答案】C
【解析】由积分中值定理，得
5． 下列曲线有渐近线的是（ ）。
A. B.
C. D. 【答案】C 【解析】对于 6． 设
A. B. C. D. 【答案】D
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，可知且
，则有（ ）。
，故有斜渐近线y=x
【解析】由，，
。
先比较I 1、I 2，易知改＜0，即I 1＞I 2。 比较I 3、I 2，
易知。 再比较I 1、I 3，
则。
令x-2π=y. 则
故I 3>I1，综上I 3>I1>I2。 7． 函数
在点
处的梯度向量为（ ）。
A.-i B.i C.-j D.j
【答案】D 【解析】
，则
8． f （x ）可导，F （x ）=f（x ）（1+│sinx │），则f （0）=0F（x ）在x=0可导的（（A ）充分必要条件 （B ）充分条件但非必要条件 （C ）必要条件但非充分条件 （D ）既非充分条件又非必要条件 【答案】A 【解析】
当
时，
，反之当
时，
，因此应选（A ）。
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。
）