2017年北华大学自动控制原理或继电保护原理之自动控制原理复试仿真模拟三套题
● 摘要
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2017年北华大学自动控制原理或继电保护原理之自动控制原理复试仿真模拟三套题（一） . .... 2 2017年北华大学自动控制原理或继电保护原理之自动控制原理复试仿真模拟三套题（二） . .... 9 2017年北华大学自动控制原理或继电保护原理之自动控制原理复试仿真模拟三套题（三） . .. 13
一、简答题
1． 在二阶系统中加入比例微分控制后，使系统的自然振荡频率生了什么变化，对系统性能有哪些改善？
【答案】
设二阶系统校正前的开环传递函数为为为
开环増益变为
校正后的开环传递函数为
加入的比例微分控制，校正后的闭环传递函数
阻尼比变为
阻尼系数和开环增益K 发
可见校正后系统的自然振荡频率变为
系统的超调量变小。
2． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？
【答案】（1）校正装置的形式为实轴上，零极点
非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。
（2）零极点之比校正前开环増 益的
的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。
，即滞后校正装置。零极点均在负
（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。
3． 对于最小相位系统而言，采用频率特性法实现控制系统的动静态校正的基本思路是什么？静态校正的理论依据是什么？动态校正的理论依据是什么？
【答案】设校正装置的形式为
，根据开环传递函数的形式以及对系统静态指标
的取值；然后再根据对系统的
的具体要求，确定校正装置中积分环节P 的个数，以及比例环节网络，实施动态校正。
动态指标的要求，根据受控对象的结构特征，选择超前校正网络、滞后校正网络或滞后超前校正
静态校正的理论依据：通过改变低频特性，提高系统型别和开环增益，以达到满足系统静态性能指标要求的目的。
动态校正的理论依据：通过改变中频段特性，使穿越频率和相角裕量足够大，以达到满足系统动态性能要求的目的。
二、分析计算题
4． 如图, 求原点和给定点B 之间的一条光滑曲线，使质点靠重力由原点运动到B 点的时间为最短。
图
【答案】（1）运动分析。由能量守恒方程由坐标上的几何关系，得
令上两式相等，则有
（2）下降时间。上式可以改写为
所以
从而得到下降时间
（3）欧拉方程及首次积分。利用欧拉方程式，有
由
可以看出，F 不显含自变量
所以
因为F 是y
和的函数，所以
由此可见，
即意味着
得
此时欧拉方程变成
因而
该式亦称为欧拉方程的首次积分。 （4）方程的求解。由
可得
所以
即
其中C 为待定常数。令
则
由上式可知
时，
又从上式可得
对上式积分，得
由
时，x=0, 可得4=0。令
最后可得
其中B 和可由给定的终点值和求得。
5． 已知某系统的开环传递函数为
（1）分析能否利用如图（a ）所示的输出反馈任意配置闭环系统的特征根； （2）分析能否利用如图（b ）所示的状态反馈任意配置闭环系统的特征根； （3
）试分别设计输出反馈和状态反馈使系统的阻尼比为尼自然振荡频率为
设计状态反馈时，可选择无阻
（4）比较上述两种设计方法对系统瞬态性能的影响。