2018年北京市培养单位理化技术研究所617普通物理(甲)考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 正电荷q 均匀分布在半径为R 的圆环上。求在环的轴线上与环心相距为x 处的点P 的电场强度。
【答案】由于电势是标量，则在环的轴线上与环心相距为x 处的点P 的电势为
可见，电势V 仅是坐标X 的函数，
即度为
2 图为．
的表达式。
，波朝负方向传播，波速为
时刻平面简谐波的波形
试写出波函数
故由电场强度与电势的关系，得点P 的电场强
图
【答案】
朝轴负方向传播的平面简谐波函数为
确定特征量
可得角频率为
波数为
图还表明，
对于点，
SP 因此波函数的表达式为
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和则可具体写出题目所求的波函数的表达式。
波长
波速
应用
和
如图所示，
该平面简谐波的振幅
处
，时
，故有
3． 一双缝，缝间距放一屏幕。用它来观察波长为
（1）干涉条纹间距；
（2）单缝衍射中央明纹范围内能看到的干涉条纹数。 （3）在所有的谱线中能看到的干涉条纹的级数。 【答案】（1
）干涉条纹间距为（2
）单缝衍射中央明纹的宽度为
所以，
单缝衍射中央明纹能够看到的条纹数为（3
）双缝干涉明纹方程为能够看到的干涉条纹的最大级数为又
只能看到19条。
条纹中，
减去
以外的条
缝宽
双缝后放一焦距为
的透镜，透镜焦平面处
的光谱，光线垂直入射到双缝，求：
即第级缺级。故能看到的条纹为：
从
到
纹。
4． 水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm ，浸在沸水中时，水银柱的长度为44.0cm 。
（1
）在温度为
时，水银柱的长度为多少？
即
（1
）由上式可得温度为（2
）若水银柱长度为
时，水银柱的长度为
则液体的温度为
（2）温度计浸在某种液体中时，水银柱长度为35.0cm ，此液体的温度为多少？ 【答案】
设水银柱的长度与温度t
呈线性关系则
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5． 利用牛顿环的干涉条纹，可以测定凹曲面的曲率半径，方法是：将已知半径的平凸透镜放置，在两曲面之间形成空气层，可以观察到环状的干涉条纹。测得第在待测的凹面上（如图）暗环的半径的曲率半径
已知入射光波长
平凸透镜凸面半径为
级
求待测凹面
图
【答案】在半径为r 的某环形条纹处空气层的厚度为
而暗条纹满足的条件为
由（1）和（2）式解得
6． 一小船质量为M ，船头到船尾共长L 。现有一质量为m 的人从船尾走到船头时，船头将移动多少距离？ 假定水的阻力可忽略不计。
【答案】本题可以用两种方法进行解答。 方法一：动量守恒
设人和船的位移分别为则在时间t 瞬时速度为：
将人和船当成一系统，则人从船尾走到船头这个过程中，系统所受的合外力为零，故系统的动量守恒。开始 时初动量为零，即有：
同时，可分析得到，人行走的位移和船的位移之和应为船的总长度，即：
联立（1）-（4）式可以解得：
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在人从船尾走向船头的过程中，设人和船的速度为：
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