2016年青岛科技大学841西方经济学之微观经济学考研冲刺密押卷及答案
● 摘要
一、论述题
1． 已知消费者对两种商品q 1、和q 2的效用函数为:
预算约束方程为:
其中，y 为消费者的收入; p 1、p 2分别为两种商品量q 1和q 2的市场价格。求证:在效用最大化条件下，消费者对这两种商品的需求函数分别为【答案】消费者效用最大化的一阶条件为:
其中， 和。
将边际效用函数代入一阶条件，可得:
将上式代入预算约束方程，可得:。
2． 当某厂商的产品在市场上具有垄断地位，但其要素市场处于完全竞争状态，即出现卖方垄断时，其生产要素的均衡点如何确定? 这与产品市场和要素市场都处于完全竞争时有何区别?
【答案】（l ）在卖方垄断的条件下，厂商面临着一条水平的要素供给曲线，但由于它在产品市场上处于垄断地位，其产品销售价格随着销售数量的增加而下降，即面临着一条向右下方倾斜的需求曲线，边际收益产品曲线与边际产品价值曲线分离。
完全竟争厂商的产品价格与厂商产量无关，均等于市场均衡价格，所以厂商的边际产品价值VMP 与其边际收益产品相等，都等于边际产量与产品价格的乘积。
（2）如图所示，生产要素市场上的要素价格为P 1，卖方垄断厂商对该生产要素的需求量由边际收益产品曲线与边际要素成本曲线的交点决定，此时的生产要素使用量为Q 1。如果厂商在产品市场和要素市场都处于完全竞争时，则其边际产品价值等于边际收益产品，此时均衡要素的使用量为Q 2。因此，卖方垄断厂商对生产要素的需求量小于完全竞争厂商对生产要素的需求量。
图完全竞争市场和卖方垄断市场的最优要素使用量
二、计算题
3． 假定在短期生产的固定成本给定的条件下，某厂商使用一种可变要素L 生产一种产品，其产量Q 关于可变要素L 的生产函数为
（1）该生产函数的平均产量为极大值时的L 使用量。
（2）该生产函数的平均可变成本为极小值时的产量。
【答案】（1）对于短期生产函数，其平均产量函数为:
当些时AP L 达到极大值，即有:
解侍L=l0，且，故当L=l0时平均产量AP L 达到极大值。 。求:
（2）根据短期可变要素的平均产量AP L 和生产的平均可变成本A VC （Q
）之间的关系式即
可知，在L=10时，平均产量AP L 达到极大值意味着平均可变成本A VC （Q ）达到
极小值。于是，将L=10代入生产函数，有:
即当该厂商的平均可变成本A VC （Q ）为极小值时产量Q=300。
4． 画图说明完全竟争厂商短期均衡的形成及其条件。
【答案】完全竟争厂商短期均衡的形成及其条件借用图分析如下:
完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件
（1）短期内，完全竞争厂商是在给定价格和生产规模条件下，通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件的。
（2）首先，厂商先根据MR=SMC，的利润最大化的均衡条件来决定产量。在图中，在价格顺次为P 1、P 2、P 3、P 4和P 5时，厂商根据MR=SMC的原则，依次选择的最优产量为Q 1、Q 2、Q 3、Q 4和Q 5，相应的利润最大化的均衡点为E 1、E 2、E 3、E 4和E 5。
（3）厂商由MR=SMC的利润最大化的均衡条件所选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益AR 与短期平均成本SAC 的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。在图中，如果厂商在Q 1的产量水平上，则厂商有AR>SAC，即利润π>0; 如果厂商在Q 2的产量水平上，则厂商有AR=SAC，即利润π=0; 如果厂商在Q 3或Q 4或Q 5的产量水平上，则厂商均有AR （4）如果厂商在短期是亏损的，即利润π<0，那么，亏损时的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益AR 和平均可变成本A VC 的大小，来确定自己在亏损的情况下，是否仍要继续生产。在图中，在亏损时的产量Q 3处，厂商有AR>AVC ，于是，厂商继续生产，因为此时生产比不生产强; 在亏损时的产量Q 4处，厂商有AR=AVC ，于是，厂商生产与不生产都是一样的; 而在亏损时的产量Q 5处，厂商有AR （5）综合以上分析，可得完全竞争厂商短期均衡的条件是:MR=SMC。其中，MR=AR=P。而且，在短期均衡时，厂商的利润可以大于零，也可以等于零，或者小于零。 5． 假设某特定劳动市场的供需曲线分别为DL=6000-100W, SL=100W，请问: （1）均衡工资为多少? （2）假如政府对工人提供的每单位劳动征税10元，则新的均衡工资为多少? （3）实际上对单位劳动征收的10元税收由谁支付? （4）政府征收到的税收总额为多少? 【答案】（1）劳动市场的需求曲线为DL=6000-100W，供给曲线为SL=100W，由DL=SL得，均衡工资W=30元。 ，（2）当政府对工人提供的每单位劳动征税10元，劳动供给曲线为SL 1=100（W-10）由DL=SL1 得，新的均衡工资W 1=35元。 （3）W 1-W=35-30=5元。因此，可以看出，政府对单位劳动征收的10元税收，工厂和工人各承担了5元。 （4）对单位劳动征税后，劳动供给量SL 1=100×35-10=2500，政府征收到的税收总额为2500×10=25000。 6． 已知效用函数为 若收入为m ，商品X 和商品Y 的价格分别为p x 、p y ，求:
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