2017年南开大学软件学院814自动控制原理[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、分析计算题
1． 如图所示为一摆杆系统，两摆杆长度均为L ，摆杆质量忽略不计。摆杆末端的质量块M 视为质点， 两摆杆中点处连接了一根弹簧，当
时弹簧没有伸长与压缩。外力f （t ）作用在左
杆中点处。假设摆杆与支点间没有摩擦与阻尼，而且位移足够小，满足
（1）写出系统的运动方程； （2）写出系统的状态空间表达式。
图
【答案】（1）对左边质量块有
对右边质量块有
因为位移足够小，满足
可得
（2）令
可得系统的状态空间表达式为：
2． 已知如图1所示的控制系统由下述微分方程描述：
第 2 页，共 53 页
式中，试求
应满足的条件。
若要求在r （t ）=l+t作用下，系统的稳态误差不大于0.1,
图1
【答案】将已知的微分方程在零初始条件下进行拉氏变换，有
画出系统的结构图如图2所示。
图2
，得到误差传递函数为
根据e （t ）=r（t ）-C （t ）
代入可得
代入数值，可得系统的特征方程为稳定，列写劳斯表如下所示：
表
首先应使系统闭环
可得
第 3 页，共 53 页
3． 设系统的状态方程为
试确定状态反馈矩阵F , 将系统的闭环极点配置在
【答案】由题意可得
A
状态空间表达式为Jordan 标准型，对应于每个Jordan 块的b 阵最后一行不全为零，说明系统完全可控，可任意配置极点。设状态反馈矩阵为
由于只能得到4个方程，而未知数有8个，解不唯一，因此不妨假设
有
代入
由可得
期望的特征多项式为
对照可得到
用试探法得其一组解为
状态反馈矩阵F 为
第 4 页，共 53 页
相关内容
相关标签