2017年齐齐哈尔大学计算机与控制工程学院822自动控制原理考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知系统结构图如图所示，放大系数
（1）当（2）当（3）若要使大系数K 应为多少？
时，试确定系统的阻尼比
求： 固有频率
和单位斜坡输入时系统的稳态误差；
试确定系统中的值，此时放
时，求系统中r 的值和单位斜坡输入时的稳态误差；
单位斜坡函数输入下的稳态误差
图
【答案】（1）当
时，由系统结构图可得出系统的开环传递函数为：
得出系统的阻尼比
系统的开环传递函数为
可知系统为
单位负反馈的闭环传递函数为：
固有频率
I 型系统，
速度误差系数为
（2）当
时，系统的开环传递函数为
当
时，则有
得出
单位斜坡输入时系统的稳态误差为
闭环传递函数为
此时的速度误差系数为
单位斜坡输入时系统的稳态误差为（3）由（2）可知，
时，
有
此时的速度误差系数为差为
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闭环传递函数为
单位斜坡输入时系统的稳态误
解得
2 系统开环极点全部具有负实部， 开环奈奎斯特图见图, 求闭环正实部极点个数（应有计算公式）。．
【答案】按照奈氏判据有
图
3． 控制系统方框图如图所示，其中
K 2为正常数，
为非负常数，
图
试分析：
（1）β值对系统稳定性的影响；
（2）β值对系统阶跃响应动态性能的影响； （3）β值对系统斜坡响应稳态性能的影响。 【答案】（1）系统的开环传递函数为
闭环传递函数为
系统特征方程为
可知; 当（2）
为临界阻尼，系统等幅振荡；
为欠阻尼，系统衰减振荡；
时，系统稳定；
时，系统临界稳定。
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为过阻尼，系统无振荡衰减。
（3）系统的开环传递函数为
成线性关系。
4． 已知单位负反馈系统的开环传递函数为
（1）试设计一个合适的校正网络，使相位裕度正装置的电路图，并求出当电容后系统的开环传递函数
，
设剪切频率为
则
又由相位裕度联立上面的方程得
，可得
于是
校正环节传递函数为
（2）校正环节为PD 校正环节，校正装置实现的电路图如图所示。
【答案】（1）校正后系统的加速度误差系数
，加速度误差系数
（2）画出校
时电路其他元件的参数。
系统校正后必还是II 型系统，不妨设校正
图
图中第二个运算放大器相当于反相器，该装置的传递函数为
对照系统的传递函数可得
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