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一、简答题

1． 什么是启发式方法? 说明用启发式方法解决实际问题的过程和步骤。

【答案】（1）对于结构不良问题，为得到近似可用的解，分析人员必须运用自己的感知和洞察力，从与其有关而 较基本的模型与算法中寻求其间的联系，从中得到启发，去发现适于解决该问题的思路和途径，这种方法称为启 发式方法。

（2）用启发式方法解决实际问题的过程和步骤:①系统观察和分析实际问题; ②抽象并明确提出问题; ③ 建立启发式数学模型; ④选择启发式策略，设计启发式方法，按照一定的搜索规则反复迭代逼近模型最优可行解，直到得到满意解; ⑤检验和修正模型及其满意解。

2． 考虑两个企业的资源整合问题。如果每个单位单独组织生产，各自的效益和，往往小于把两个单位的生 产要素进行重组，然后再统筹生产带来的收益高。因此，资产重组，往往能够带来“双赢”的格局，企业自身也 希望通过合并，做大做强。问题是，每个企业可能会故意夸大其利润水平，从而希冀分得更多的合作收益。请谈谈你的设想，用以协调 其中可能出现的问题（不超过300字，可用符号表述你的想法）?

【答案】让两个企业单独汇报独立生产能获得的利润，分别记为z 1、z 2。如果z 1+z2≦z 成之，则将，按照z 1、z 2的比例进行分配。这样的分配方式，两个企业说真话，合作后的额外收益z-（z 1+z2）是一个均衡策略。

3． 考虑一个（线性）目标规划在计算机上求解的问题。假设手头只有一个线性规划的求解软件，想要仅仅 借助该软件来实现对目标规划的求解，请问你的策略是什么（不超过200字）? 【答案】想要仅仅借助该软件来实现对目标规划的求解，则应按如下步骤进行。

先以第一级目标为目标函数，以原来的约束为约束，求解一个线性规划; 其次，将己经实现的第一个目标作 为一个附加约束，以第二级目标为目标函数，再求解一个线性规划。以此类推，逐次求，即可求出目标规划的满意解。 解k 个线性规划（k 为优先级的个数）

4． 简述目标规划单纯形法求解的基本思想。

【答案】第一步，建立初始单纯形表，在表中将检验数行按优先因子个数分别列成K 行，置k=l; 第二步，检查该行中是否存在负数，且对应的前k 一1行的系数是零。若有负数取其中最小者对应的变量为换入变量，转第三步。若无负数。则转第五步;

第三步，按最小比值规则确定换出变量，当存在两个和两个以上相同的最小比值时，选取具有较高优先级别 的变量为换出变量;

第四步，按单纯形法进行基变换运算，建立新的计算表，返回第二步;

第五步，当k=K时，计算结束。表中的解即为满意解。否则置k=k+l，返回到第二步。

二、计算题

5． 某公司兴建一座港口码头，只有一个装卸船只的位置。设船只到达的间隔时间和装卸时间都服从负指数 分布，预计船只的平均到达率为3只/天，船只到港后如不能及时装卸，停留一日公，己知单位装卸司将损失1500元。现需设 计该港口码头的装卸能力（即每日可以装卸的船只数）

能力每日平均生产费用为2000元，问装卸 能力为多大时，每天的总支出最少? 在此装卸能力之下，求:

（l ）装卸码头的利用率;

（2）船只到港后的平均等候时间;

（3）船只到港后总停留时间大于一天的概率。

【答案】设装卸能力为刀，公司的支出则令所以

解得

时，每天的总支出最少。

码头的利用率为

天。

即船只到港后的平均等候时间是

（3）设船只到港后的总停留时间T 则T 服从分布函数为

的负指数分布

6． 某公司要将一批货从二个产地运到四个销地，有关数据如表所示。

表

现要求制定调运计划，且依次满足: （l ）B3的供应量不低于需要量; （2）其余销地的供应量不低于85%; （3）A 3给B 3的供应量不低于200; （4）A 2尽可能少给B 1;

（5）销地B 2、B 3的供应量尽可能保持平衡。 （6）使总运费最小。

试建立该问题的目标规划数学模型。 【答案】设x if 为A i 到B i 的运量，数学模型为

B 3保证供应 B 1需求的85% B 2需求的85% B 3需求的85% A 3对B 3 A 2对B 1 B 2与B 3的平衡 运费最小

7． 用递推方法求解下列问题。