2017年河南理工大学机械与动力工程学院957信号与线性系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
图
【答案】
【解析】由图可以得出换为
单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
的拉普拉斯变换是_____。
。
，该系统的
的关系，
，故
的傅里叶变
2． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程
3． 信号
【答案】
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
4． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=
（2）原式=。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
5． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
6． 频谱函数
【答案】【解析】
因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
7． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
，f （t ）的傅里叶变换为
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
计算x 2（n ）:（竖式除法）
8． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
9． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将 10．信号
【答案】【解析】
，根据傅里叶变换，可得的傅里叶变换
代入公式，可得
，
。 ，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
，即
。
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
，
等于_____。
。
二、选择题
11．积分
A.0 B.1 C.3 D.5
【答案】B 【解析】原式
等于（ ）。