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一、计算题

1． 某装配车间的吊车梁由22a 号工字钢制成，并在其中段焊上两块横截面为120mm ×l0mm 、长度为2.5 m的加强钢板，如图所示。吊车每次起吊50kN 的重物，在略去吊车及钢梁的自重时，该吊车梁所承受的 交变荷载可简化为F max =50kN，F min =0。己知焊接段横截面对中性轴z 的惯性

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矩I z =6574×10m 。焊接段采用手工焊接，属于第3类构件。欲使吊车梁能经受2×10次交变荷

载的作用，试校核梁的疲劳强度。

图

【答案】（l ）计算跨中截面危险点的应力幅

时，跨中截面下边缘上有最大拉应力，且:

故应力幅

（2）确定许用应力幅

查教材表得第三类构件:C=3.26×10，β=3 故焊接量的常幅疲劳许用应力幅:

综上，工作应力幅小于许用应力幅，故梁满足疲劳强度要求。

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2． 如图1所示，一传动轴作匀速运动，转速n=200r/min，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kw ，从动轮Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ依次输出18KW 、12KW 、22KW 和8KW 。试作轴的扭矩图。

图1

【答案】（l ）根据公式

计算外力偶矩

（2）计算各轴段扭矩

用截面法，根据平衡条件求得各段轴的扭矩: 在Ⅰ、Ⅱ段内

在Ⅱ、Ⅲ段内

在Ⅲ、Ⅳ段内

在Ⅳ、Ⅴ段内

（3）作扭矩图，如图2所示。

图2

3． 图（a ）所示，实心圆钢杆AB 和AC 在A 点以铰相连接，在A 点作用有铅垂向下的力F=35kN。己知杆AB 和AC 的直径分别为d l =12mm和d 2=15mm，钢的弹性模量E=210GPa。试求A 点在铅垂方向的位移。

图

【答案】解法一 应用卡氏定理:

取铰接点A 为研究对象，作受力图，如图（b ）所示。应用静力学平衡条件，有

杆系的应变能为

应用卡氏定理，力F 的作用点A 的铅垂方向位移，则

解法二 单位荷载法

（l ）计算荷载F 产生的轴力。步骤同解法一，所示。则由静力学平衡条件得杆AB ，AC 的轴力为

点A 的铅垂位移为

。

（2）计算单位荷载产生的轴力。取铰接点A 为研究对象，在点A 作用以单位荷载l ，如图（c ）