2017年北华大学材料力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 己知混凝土的密度p=2.25×l03kg/m3，许用压应力[σ]=2MPa。试按强度条件确定图中所示混凝土柱所需的横截面面积A 1和A 2。若混凝土的弹性模量E=20GPa，试求柱顶A 的位移。
图
【答案】（l ）①AC 段:该段内的最大轴力产生在C 截面，最大值为
根据强度条件可得:
解得:
故取
根据强度条件可得:
解得:
故取
②BC 段内距A 点x 处横截面的轴向载荷压力为:
则
第 2 页，共 20 页
②BC 段:该段内的最大轴力产生在B 截面，最大值为
（2）①AC 段柱的变形量:
AC 段内距A 点x 处横截面的轴向压力:则
综上可得A 点的位移:
2． 圆筒型薄壁压力容器，内部储存压力为P 的气体，圆筒的中面的直径为D ，容器壁的厚度为t ，忽略容器的自重，根据第三和第四强度理论求许用压力[P]。
图
【答案】筒壁某一点处的应力状态如图（b ）所示，由力的平衡可得到:
即主应力分别为:
（l ）根据第三强度理论
许用压力为
（2）根据第四强度理论
许用压力为
可见由第三强度理论得到的许用应力小于由第四强度理论得到的许用应力。
第 3 页，共 20 页
3． 设有单元体如图所示，己知材料的许用拉应力
为
。试按莫尔强度理论校核其强度
，许用压应力
为
【答案】由题图可知该单元体的应力:根据主应力计算公式可得该单元体上主应力:
故主应力
根据莫尔强度理论校核:
故该材料满足强度要求，是安全的。
4． 一内半径为R ，壁厚为任一点处的应力状态。
的薄壁球体，承受压力p ，如图（a ）所示。试求球壁上
图
【答案】以球心为原点O ，取球坐标
，其中
由于结构和受力均对称于球心，故球壁各点的应力状态相等，且壁一点处
，而球外壁一点处
，故可得
第 4 页，共 20 页
，又由于球壁很薄，球内
，故可得
对于球外壁一点处
相关内容
相关标签