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一、简答题

1． 传递函数为

的控制器具有哪种控制规律？某参数选择一般有什么特点？

加入系统 后，对系统的性能有哪些改善？

【答案】传递函数为

的控制器为PID 控制器，在低频段具有改变低频段

；在中频段，可以改变剪切频率，从而改的起始高度（P 作用）及系统低频特性的斜率（I 作用）

；在高频段，能改变高频段的斜率，増加系统的变中频段的长度，影响系统的快 速性（D 作用）抗高频噪声干扰的能力。

比例（P ）调节作用及参数选择：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作 用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。

积分（I ）调节作用及参数选择：使系统消除稳态误差，提高无差度。有误差，积分调节就进行，直至无误 差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数T , T 越小，积分作用就越强。 反之T 大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降、动态响应变慢。积分作用常与另外两种调节规律 结合，组成PI 调节器或PID 调节器。

微分（D ）调节作用及参数选择：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态 性能。在微分时间选择合适的情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过 强的微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反映的是变化率，当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分 作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD 或PID 控制器。

如果PID 控制器的参数选择恰当的话，可以改善系统的稳态误差，动态特性和高频抗噪声能力。

2． 试述正反馈控制的优缺点。

【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。

3． 说明为什么局部闭环校正（并联校正）可以设计成具有较强的抗参数干扰能力？

【答案】局部闭环校正属于反馈校正，反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统的鲁棒性，抑止系统噪声。

二、分析计算题

4． 某采样系统框图如图所示。

（1）试判断系统的稳定性； （2）当输入

时，试求系统稳态误差。其中误差

图

【答案】系统开环脉冲传递函数为

（1）系统特征方程（2）系统闭环传递函数为

故系统稳定

可知，系统为1型，故对于

时，系统稳态误差为

5． 已知最小相位系统校正前和校正后的BoDe 图如图所示。

（1）写出校正前和校正后的系统的传递函数； （2）计算校正前和校正后系统的相角裕度；

（3）写出校正装置的传递函数，并说明该校正装置在该系统中的作用。

图

【答案】（1）校正前系统的开环传递函数为

校正后系统的开环传递函数为

（2）校正前系统的剪切频率为

，则相角裕度为

校正后系统的剪切频率为

则系统的相角裕度为

（3）用校正后系统的开环传递函数除以校正前系统的开环传递函数得到校正装置的传递函数为

则装置为滞后校正装置，能够降低剪切频率，增大幅角裕度。

6． 已知负反馈系统的开环传递函数为

试作出T 从【答案】特征方程

等效开环传递函数为

根轨迹的起点与终点：由于此时零点数大于极点数，由

可得：当T=0时，一条根轨迹起始于根轨迹渐近线与实轴的交点考虑到

与

对应. 因此

的根轨迹图。

远处，当时，根轨迹终止于零点。