当前位置：问答库＞考研试题

目录

2017年江苏省培养单位南京天文光学技术研究所857自动控制理论考研强化模拟题（一）.... 2 2017年江苏省培养单位南京天文光学技术研究所857自动控制理论考研强化模拟题（二）.. 11 2017年江苏省培养单位南京天文光学技术研究所857自动控制理论考研强化模拟题（三）.. 20 2017年江苏省培养单位南京天文光学技术研究所857自动控制理论考研强化模拟题（四）.. 28 2017年江苏省培养单位南京天文光学技术研究所857自动控制理论考研强化模拟题（五）.. 37

一、分析计算题

1． 已知某单位反馈的最小相位系统校正前和校正后的开环对数幅频特性曲线如图1所示，试确定

（1）校正前和校正后系统的开环传递函数； （2）校正装置的传递函数

并画出

的近似对数幅频曲线；

（3）校正前和校正后系统的相角裕度。

图1

【答案】（1）校正前系统的开环传递函数为

校正后系统的开环传递函数为

（2）将校正后系统的开环传递函数除以校正前系统的开环传递函数，可得校正装置的传递函数为

校正装置的近似对数幅频曲线如图2所示。

图2

（3）校正前系统的相角裕度

，校正后系统相角裕度

。

2． 单位反馈系统开环传递函数（最小相位系统）的幅频特性曲线如图所示。

（1）求系统此时的相角裕度（2

）设计串联校正装置的传递函数误差

闭环系统响应阶跃输入的超调量和调节时间为多少？ ，

使系统校正后响应输入

的稳态

而且维持系统开环频率特性的中、高频段和校正前相同。

（3）校正后系统响应阶跃输入的超调量和调节时间和校正前相比较有何变化？

图

【答案】（1）根据系统的Bode 图，得校正前系统的传递函数为

低频段的渐近线方程为

闭环传递函数为

相角裕度为

由系统的闭环传递函数可以得到

超调量

调节时间

（2）系统校正后响应输入统，不妨设串联校正装置

的稳态误差

可知校正后系统至少是II 型系

解得

则校正后系统的开环传递函数为

检验系统的稳定性，画出系统校正后的开环对数幅频特性曲线，可得度为

系统稳定，系统中频段幅频特性曲线的斜率为与校正前一致，满足性能要求。

此时的相位裕

高频段幅频特性曲线的斜率

（3）由于加入的串联校正环节相当于超前校正环节，因此校正后系统的带宽増加、动态响应变快、超调量变大、调节时间变短。

3． 已知线性定常系统的状态空间表达式为

分析系统的稳定性、状态能控性和状态能观性。 【答案】求矩阵A 的特征值，由

可得

故系统稳定；系统能控性矩阵为

说明系统状态不完全能控；系统能观性矩阵为

说明系统状态不完全能观。

4． 给定被控系统状态空间表达式系数矩阵和非线性控制律如下：

已知初始状态为

参考输入

（1）在二维状态空间中画出状态的x （t ）运动轨迹；

（2）说明输出y （t ）的运动特性，并求出y （t ）的极大值和极小值。 【答案】（1）由题意可得系统的状态空间表达式为

转化为微分方程即为

选

平面作图，