2017年华南农业大学水利与土木工程学院825理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示加速度计安装在蒸汽机的十字头上, 十字头沿铅直方向作谐振动. 记录在卷筒上的振幅等于7mm. 设弹簧刚度系数k=1.2kN/m, 其上悬挂的重物质量m=0.lkg.求十字头的加速度. 提示:加速度计的固有频率
通常都远远大于被测物体振动频率
即
.
图
【答案】取系统静平衡位置为坐标原点, 如图所示
.
其中相对位移, 解得:
用弹簧振子测加速度, 有
故:
代入上式得
2 —支架如图1所示, AC=CD=1m, 滑轮半径r=0.3m, 重物P 重100kN , A , B 处为固定铰链支座, C ．
处为铰链连接。不计绳、杆、滑轮质量和摩擦, 求A , B 支座的约束力。
图1
【答案】支架受力如图2所示。
图2
（1）以BCE 为研究对象, 由平衡方程（2）以整体为研究对象, 由平衡方程
得
联立上述方程, 解得
得
3． 人造卫星以恒定的角速度
绕轴y 转动. 坐标轴
绕其轴z 转动，
太阳能电池板以恒定角速度固结在卫星上，尺寸如图1所示. 图1所示瞬时
，忽
略点的加速度，求此瞬时电池板的绝对角加速度和点A 的绝对加速度
图1
【答案】
图2
以卫星为动系，电池板的绝对角速度设为
，绝对角加速度设为
，由图中几何关系可得:
由
时，
且A 点加速度代入aA 表达式可得: