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一、简答题

1． 简述平面电磁波在媒质分界面处的反射现象和折射现象满足的斯耐尔（Snell ）定律；并具体说明什么条件下发生全反射现象，什么是临界角，给出临界角的计算公式。

【答案】（1）斯耐尔（Snell ）定律： ①反射线和折射线都在入射面内； ②反射角等于入射角，即的折射率之比，即

（2）全反射现象：

①理想导体全反射。在电磁波入射到理想导体表面时，由理想导体表面切向电场为零的条件，反射系数为±1, 称为理想导体全反射现象；

②理想介质全反射。当电磁波由光密介质入射到光疏介质时，由于

当入射角

增加到某一个角度

时，折射角就可能等于

根据斯耐尔定律有

因此，在

时，就没有

式中

③折射角的正弦值与入射角的正弦值之比等于入射波所在的媒质的折射率与折射波所在媒质

向介质2内传播的电磁波存在，即发生全反射现象。

能使

的入射角称为临界角，有：

2． 在导电媒质中，均匀平面波具有哪些特点？

【答案】在导电媒质中，均匀平面波的传播特点可归纳为以下几点： （1）电场E 、磁场H 与传播方向之间相互垂直，仍然是TEM 波。 （2）电场与磁场振幅呈指数衰减。 （3）波阻抗为复数，电场与磁场不同相位。 （4）电磁波的相速与频率有关。

（5）平均磁场能量密度大于平均电场能量密度。

3． 在理想介质中，均匀平面波具有哪些特点？

【答案】在理介质中，均匀平面波的传播的特点可归纳为以下几点： （1）电场E 、磁场H 与传播方向之间相互垂直，是TEM 波。 （2）电场与磁场的振幅不变。

（3）波阻抗为实数，电场与磁场同相位。 （4）电磁波的相速与频率无关。

（5）电场能量密度等于磁场能量密度。

4． 均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界面时，在什么情况下，分界面上的合成波电场为最大值？在什么情况下，分界面上的合成波电场为最小值？

【答案】当均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界面时，

的位置时，分界面上的合成波电场为最大值。

的位置时，分界面上的合成波电场为最小值。

5． 安培环路定理应用到时变场时会出现什么矛盾？这一矛盾又是如何解决的？

【答案】安培环路定律应用到时变场时出现的矛盾是，：违背了电荷守恒定律。位移电流的引入解决了这一矛盾，揭示了在时变场下，只有传导电流和位移电流之和才是连续的。

6． 如何解释复数形式的坡印廷定理中各项的物理意义？

【答案】复数形式坡印廷定理为：

式中

，

积分是穿过闭合面S 的复功率。

分别是单位体积内的磁损耗，介电

损耗和焦耳热损耗的平均值。式子右端两项分别表示体积V 内的有功功率和无功功率；左端的面

二、计算与分析题

7．

的半空间为空气，

在空气中

频率/和介质的相对介电常数。 【答案】由

得

则

的半空间为理想介质（

处测得合成波电场振幅最小值

）当均匀平面波

处测得合成波电场振幅最大值

试求电磁波的

从空气中垂直入射到介质表面上时，在空气中

介质表面为合成波电场振幅最小值点，则

又

8． 如图所示，

解得

的半空间为空气。有一无限长直细

的半空间充满磁导率为的磁介质，

导线位于z 轴上，导线中的电流为在xoz 平面内有一个与细导线共面的矩形线框。试求：（1）电流I 产生的磁感应强度：（2）细导线与矩形线框问的互感。

图

【答案】（1）根据安培环路定律，可得

由于

又根据边界条件有

即

（2）与矩形线框交链的磁通为

所以

9． 一个很薄的无限大导电带电面，电荷面密度为E 中，有一半是有平面上半径为【答案】半径为

电荷线密度为

证明垂直于平面的轴上

处的电场强度

于是得

的圆内的电荷产生的。

的带电细圆环在Z 轴上

处的电场强度为

故整个导电带电面在轴上处的电场强度为

而半径为的圆内的电荷产生在Z 轴上处的电场强度为

写出在空气和的理想磁介质之间分界面上的边界条件。