当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 简述复合型时间序列的预测步骤。

【答案】复合型序列是指含有趋势性、季节性、周期性和随机成分的序列。对这类序列预测方法通常是将时间序列的各个因素依次分解出来，然后再进行预测，分解法预测通常按下面的步骤进行：

（1）确定并分离季节成分。计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分。然后将季节成分从时间序列中分离出去，即用每一个时间序列观测值除以相应的季节指数，以消除季节性；

（2）建立预测模型并进行预测。对消除了季节成分的时间序列建立适当的预测模型，并根据这一模型进行预测；

（3）计算出最后的预测值。用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值。

2． 在研宄方法上，参数估计与假设检验有什么相同点和不同点？

【答案】（1）参数估计和假设检验的相同点 ①是根据样本信息推断总体参数；

②都以抽样分布为理论依据，建立在概率论基础之上的推断，推断结果都有风险； ③对同一问题的参数进行推断，使用同一样本、同一统计量、同一分布，因而二者可以相互转换。

（2）参数估计和假设检验的不同点

①参数估计是以样本资料估计总体参数的可能范围，假设检验是以样本资料检验对总体参数的先验假设是否成立；

②区间估计求得的是以样本估计值为中心的双侧置信区间，假设检验既有双侧检验，也有单侧检验；

③区间估计立足于大概率，通常以较大的把握程度（可信度）成立。

3． 简述时间序列的组成要素。

【答案】时间序列的组成要素分为4种，即趋势或长期趋势、季节性或季节变动、周期性或循环波动、随机性或不规则波动。

（1）趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动，也称长期趋势；（2）季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动；

（3）周期性也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式

第 2 页，共 44 页

去估计总体参数的置信区

间；假设检验立足于小概率，

通常是给定很小的显著性水平去检验对总体参数的先验假设是否

变动；

（4）随机性也称不规则波动，是指偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈现出某种随机波动。

4． 简述时间序列的构成要素。

【答案】时间序列的构成要素分为4种，即趋势、季节性或季节变动、周期性或循环波动、随机性或不规则波动。

（1）趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动，也称长期趋势；（2）季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动；

（3）周期性也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动；

（4）随机性也称不规则波动，是指偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈现出某种随机波动。

5． 中心极限定理。

【答案】设随机变量

令

则

也就是说，当n 趋于无穷大时，

6． 构造下列维数的列联表，并给出

的分布趋向于标准正态分布检验的自由度。

相互独立（S 卩，对任意给定的

相互独立）且服从同一分布，该分布存在有限的期望和方

差

a.2行5列 b.4行6列 c.3行4列 【答案】i 行j 列联表，如表所示。

而a. 当b.

当

检验的自由度=（行数_1）（列数一 1），所以

时，表9-8即为2行5列的列联表，其时，表9-8即为4行6列的列联表，其

第 3 页，共 44 页

检验的自由度=检验的自由度=

c.

当

时，表9-8即为3行4列的列联表，其检验的自由度=

二、计算题

7． 某家商场为了了解前来该商场购物的顾客的学历分布情况，随机抽取了100名顾客。其学历表示为：1: 初中，2:高中或中专，3:大专，4:本科及以上。调查结果如表1所示。

表

1

（1）上表中的数据属于什么类型？ （2）制作一张频数分布表。

（3）绘制一张条形图，反映顾客的学历分布。 【答案】（1）表中的数据属于顺序数据。 （2）制作频数分布表，如表2所示。

表2 频数分布表

（3）绘制条形图，如图1所示。

图1 条形图

第 4 页，共 44 页