2017年甘肃农业大学经济管理学院经济学综合(统计学原理,农业经济学)之统计学原理考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 要检验多个总体均值是否相等时，为什么不作两两比较，而用方差分析方法？
【答案】方差分析不仅可以提高检验的效率，同时由于它是将所有的样本信息结合在一起，也增加了分析的可靠性。
检验多个总体均值是否相等时，如果作两两比较，则需要进行多次的检验。随着增加个体显
著性检验的次数，偶然因素导致差别的可能性也会増加（并非均值真的存在差别）。而方差分 析方法则是同时考虑所有的样本，因此排除了错误累积的概率，从而避免拒绝一个真实的原假设。
2． 在假设检验中，犯两类错误之间存在什么样的数理关系？是否有什么办法使得两类错误同时减少？
【答案】第一类错误是指原假设为真，拒绝原假设，又称弃真错误，犯这类错误的概率记为第二类错误是指原假设为假，接受原假设，又称取伪错误，犯这类错误的概率记为
由于两类错误是矛盾的，在其他条件不变的情况下，减少犯弃真错误的可能性犯取伪错误的可能性
一办法只有增大样本容量，这样既能保证满足取得较小的
3． 构造下列维数的列联表，并给出检验的自由度。
a.2行5列 b.4行6列 c.3行4列 【答案】i 行j 列联表，如表所示。
又能取得较小的值。
势必增大
也就是说，
的大小和显著性水平的大小成相反方向变化。解决的唯
而a. 当b.
当c.
当
检验的自由度=（行数_1）（列数一 1），所以
时，表9-8即为2行5列的列联表，其时，表9-8即为4行6列的列联表，其时，表9-8即为3行4列的列联表，其
检验的自由度=检验的自由度=检验的自由度=
4． 方差分析中的基本假定。
【答案】方差分析中有三个基本假定：（1）每个总体都应服从正态分布。也就是说，对于因
素的每一个水平，其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本；（2）各个总体的方差立的。
5． 下列调查问卷中的提问都有问题，请修改。
（1）您和您爱人是否对现有住房满意？ （2）您最近一次是几点上班的？
（3）绝大多数喝过明光牛奶的人都认为它口味纯正，您认为是这样的吗？ 【答案】（1）您对现有住房满意吗？您爱人呢？ （2）您最近一次的工作是几点上班？ （3）您认为明光牛奶的口味纯正吗？
6． 简述复合型时间序列的预测步骤。
必须
相同。也就是说，对于各组观察数据，是从具有相同方差的正态总体中抽取的；（3）观测值是独
【答案】复合型序列是指含有趋势性、季节性、周期性和随机成分的序列。对这类序列预测方法通常是将时间序列的各个因素依次分解出来，然后再进行预测，分解法预测通常按下面的步骤进行：
（1）确定并分离季节成分。计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分。然后将季节成分从时间序列中分离出去，即用每一个时间序列观测值除以相应的季节指数，以消除季节性；
（2）建立预测模型并进行预测。对消除了季节成分的时间序列建立适当的预测模型，并根据这一模型进行预测；
（3）计算出最后的预测值。用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值。
二、计算题
7． 下面是随机抽取的30名排球、体操、游泳三个项目的运动员（各10名）的纵跳成绩（单位： 厘米），
论述：（只需完整的计算过程，不需具体计算结果）
（1）假设三个项目的运动员的纵跳成绩具有方差均等的正态分布，如何推断运动项目对纵跳成绩的影响；
（2）若数据中纵跳成绩的取值仅为“远”（例如上面数据中纵跳距离>68厘米，为“远”）或“近”，则如何推断运动项目对纵跳成绩的影响？
【答案】（1）设排球运动员的纵跳平均成绩为动员的纵跳平均成绩为
①提出假设：
②计算检验统计量Z7值。
体操运动员的纵跳平均成绩为游泳运
不全相等
其中
代入数据求得：则
③作出决策。 根据给定的显著性水平临界值
若
拒绝不拒绝
是显著的；若影响是不显著的。
（2）可以用
秩和检验。记“远”
“近”
分子自由度没有证据表明
和分母自由度
厘米，
得
查F 分布表，找到相应的
表明之间的差异是显著的，也就是说运动项目对纵跳成绩的影响
之间有显著差异，即各运动项目对纵跳成绩的
算出每种运动项目的秩和，然后进行
检验，带入W 统计量，算出W 的值，由给定的显著性水平，查表得到临界值，比较W 与临界值胡大小，若W 大于临界值， 则拒绝原假设，认为运动项目对纵跳成绩有显著性影响，否则不拒绝原假设。
8． 表1是1981〜2000年我国油菜籽单位面积产量数据（单位：kg/hm2）。
表1
我国油菜籽单位面积产量
要求：
（1）绘制时间序列图描述其形态。
（2）用5项移动平均法预测2001年的单位面积产量。 （3）采用指数平滑法，分别用平滑系数【答案】（1）绘制时间序列图，如图1所示。
预测2001年的单位面积产量。
（4）分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适。