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2017年甘肃农业大学0951农业推广硕士统计学原理（加试）复试仿真模拟三套题（一） . .... 2 2017年甘肃农业大学0951农业推广硕士统计学原理（加试）复试仿真模拟三套题（二） . .... 8 2017年甘肃农业大学0951农业推广硕士统计学原理（加试）复试仿真模拟三套题（三） . .. 16

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一、简答题

1． 方差分析中的基本假定。

【答案】方差分析中有三个基本假定：（1）每个总体都应服从正态分布。也就是说，对于因素的每一个水平，其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本；（2）各个总体的方差立的。

2． 简述时间序列的预测程序。

【答案】在对时间序列进行预测时，通常包括以下几个步骤： （1）确定时间序列所包含的成分，也就是确定时间序列的类型； （2）找出适合此类时间序列的预测方法；

（3）对可能的预测方法进行评估，以确定最佳预测方案； （4）利用最佳预测方案进行预测。

3． 解释多元回归模型、多元回归方程、估计的多元回归方程的含义。

【答案】（1）多元回归模型：设因变量为y 如何依赖于自变量

式中

（2）多元回归方程：

根据回归模型的假定有方程，它描述了因变量y 的期望值与自变量

（3）估计的多元回归方程：

回归方程中的参数数据去估计它们。当用样本统计

量

时，就得到了估计的

多元回归方程，其一般形式为：

式中

是参数

称为偏回归系数。

4． 简述古典概率法和经验概率法如何定义事件发生的概率。

【答案】概率的古典定义是，如果某一随机试验的结果有限，而且各个结果出现的可能性相等，则某一事件A 发生的概率为该事件所包含的基本事件数m 与样本空间中所包含的基本事件

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必须

相同。也就是说，对于各组观察数据，是从具有相同方差的正态总体中抽取的；（3）观测值是独

个自变量分别为

是模型的参数

描述因变量

为误差项。

称为多元回归

和误差项的方程称为多元回归模型。其一般形式可表示为

：

之间的关系。

是未知的，需要利用样本

去估计回归方程中的未知参

数

的估计值是因变量y 的估计值。其中

数n 的比值，记为：

经验概率又称主观概率，是指对一些无法重复的试验，只能根据以往的经验，人为确定这个事件的概率。

5． 在显著性检验过程中，经常遇到值这一概念，试回答以下问题：

（1）值能告诉我们什么信息？

（2）当相应的值较小时为什么要拒绝原假设？ （3）显著性水平与值有何区别？

【答案】如果原假设为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率，称为值，也称为观察到的显著性水平。

（1）值是当原假设正确时，得到所观测的数据的概率。如果原假设是正确的话，值告诉我们这样的观测数据会有多么的不可能得到。相当不可能得到的数据，就是原假设不对的合理证据。

（2）值是反映实际观测到的数据与原假设明实际观测到的数据与

之间不一致程度的一个概率值。值越小，说

之间不一致的程度就越大，检验的结果也就越显著。

（3）是犯第I 类错误的上限控制值，它只能提供检验结论可靠性的一个大致范围，而对于一个特定的假设检验问题，却无法给出观测数据与原假设之间不一致程度的精确度量。也就是说，仅从显著性水平来比较，

如果选择的值相同，

所有检验结论的可靠性都一样。而值可以测量出样本观测数据与原假设中假设的值的偏离程度。

6． 在投掷一枚均匀硬币进行打赌时，出现正面时投掷者赢5元，出现反面时输3元，记投掷者赢钱数为X 。试写出此问题的样本空间

【答案】记赢钱数为则的函数定义为：

则有

于是X 的概率分布为：

以及随机变量X 的定义和概率分布。

其中

为投掷后出现的两种结果，令

二、计算题

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7． 某地区2004-2006年按当年价格计算的居民消费额分别为1000万元、1100万元和1210万元，又已知这三年的居民消费价格分别比上年上涨了际消费的增长速度以及2005-2006年的平均增长速度。

【答案】（1）2004-2006年这三年的环比发展速度依次为：105%，102%和108%, 则2005年的实际居民消费额为

所以2005年居民实际消费的增长速度为：

2006年的实际居民消费额为度为：

（2）2005-2006年的平均增长速度为

所以2006年居民实际消费的增长速计算该地区2005、2006年居民实

8． 某汽车租赁公司的财务主管发现有位司机报销的年度维修费用过高，你怀疑他和汽车维修公司合伙，开 出虚高的发票。这位财务主管收集了 5位非常可靠的司机的汽车年度维修费用和对应的汽车使用年限数据（见表 1）。以年度维修费用为因变量y ，相应汽车的使用年限为自变量x , 建立回归模型

在EXCEL 中，通过回归分析，得到表5和表6的输出结果。这位司机提交的年度维修费用发票共8001元，他的汽车的使用年限为5年。根据表5和表6, 可以计算使用年限为5年的汽车对应的年度维修费用的95%置信预测区间为[4498. 722，7348. 021]。

请你为这位财务主管给他的上级主管部门撰写一个500字以内的报告，阐明调查这位司机的理由。

报告至少涵盖下面两项内容： （1）答释模型的合理性； （2）区间预测的合理性。

注：在计算预测区间时使用了下面的公式。给定汽车的使用年限度为

的 预测区间为

其中，

S 是

标准差的估计。

表1 维修费用记录

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汽车年度维修费用的置信