当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 写出在【答案】

2． 放射性指的是束缚在某些原子核中的更小粒子有一定的概率逃逸出来，你认为这与什么量子效应有关？

【答案】与量子隧穿效应有关。

3． 简述波函数的统计解释。

【答案】波函数在空间某一点的强度（振幅绝对值的平方）和在该点找到粒子的几率成正比。

4． 什么样的状态是定态，其性质是什么？

【答案】定态是能量取确定值的状态，其性质：定态之下不显含时间的力学量的取值几率和平均值不随时间改变

表象中的泡利矩阵。

二、计算题

5． 三个自旋为的全同粒子，在一维位势示）。

（2）它们的简并度分别是多少？ 【答案】（1）基态

第一激发态：

第 2 页，共 38 页

中运动。

表

（1

）给出这三个粒子体系的基态和第一激发态的能量及相应的本征矢（谐振子波函数以

（2）基态二重简并，第一激发态四重简并。 6． 算符

相应的本征矢在表象中的表示。 【答案】因为

如

则

故

相应的本征值

在

表象中的表示：

是电子自旋算符

经么正变换而得。试求出它的本征值和

所以，它的本征值

为

本征值为本征表示为

本征值为

本征表示为

7． 若两个中子的相互作用哈密顿为是什么。（设没有外场） 解法一：设总自旋

则:

其中g 为作用常数，和分别为两个中子的自

旋算符， 求分的本征值和本征函数。如果同时计入中子的空间波函数，则两中子体系的总波函数

而两中子的自旋波函数只有四种情况（即有4个本特征态）。

第 3 页，共 38 页