2018年武汉理工大学汽车工程学院824材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 一宽度b=10cm、高度h=20cm的矩形截面梁，承受弯矩伸弹性模量
，压缩弹性模量
，如图所示。梁材料的拉
，若平面假设依然成立，试求中性轴位置。
图
【答案】设中性轴z 。根据平面假设，由变形相容条件，得截面上各点处纵向线应变与该点至中性轴距离成正比， 即
在线弹性范围内，由胡克定律，得应力一应变间物理关系分别为 受拉区
受压区
设中性轴z 距截面上、下边缘的距离分别为
和
，如图所示。
图
由截面上应力合力为零的静力学关系，得
整理得到:又几何条件:
联立以上两式，解得中性轴位置为
即：
2． 长为1，抗弯刚度为EI 的简支梁AB ，C 为其中点，AC 段作用均布载荷q ，试求跨中截面挠度
和两端的转角
和。
图
【答案】根据题意所示，等效图如图（b ）、（c ）所示。 （l ）跨中截面挠度（b ）图（b ）
（c ）图（c ）结构对称，载荷反对称，故跨中截面挠度则
（2）两端截面的转角（b ）图（b ）
（c ）图（c ）相当于长为1/2的两个简支梁
则