2018年武汉轻工大学食品科学与工程学院341农业知识综合三之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 刚性梁AB 在A 端铰支，在B ，C 点分别与直径d=40mm的钢圆杆铰接，如图所示。圆杆为Q235钢，弹性模量E=210GPa，许用应力[]=170MPa，在D 点上方H=15mm处受重物Q=10kN的自由落体冲击。求该结构是否安全。
图
【答案】先求D 点处的静位移不定结构，变形协调条件为
。取AB 杆为受力体，受力及变形图如图所示。此时为一次静
图
利用平衡条件
得
动荷系数
为
所以
CF 杆为压杆，按稳定性计算有
查表得
所以结构不安全。
2． 横截面积A=
的钢索，许用应力=160MPa，起吊重量为W=50kN的重物，以等
速度u=1.6m /s下降，如图所示。当重物与绞车之间的钢索长度为1=240m时，突然刹住绞车，试校核钢索的强度（不计钢索自重）。
图
【答案】（1），动荷因数。设重物等速下降时，在W 作用下钢索静变形为△st ，
钢索静应变能为
。重物动能为
。突然刹车时，若钢索应变能为
，由机械能守恒定律，钢索应
变能增量应等于重物动能和位能减少， 即
由于
，代入上式，得
则动荷系数为
其中
（2）校核钢索的强度。不计自重，钢索在冲击载荷作用下发生轴向伸长，钢索内的最大正应力为
，故安全。
3． 在图（a ）结构中，所有各杆都是钢制的，横截面面积均等于求各杆的应力。
。
图
【答案】（l ）对节点B 进行受力分析[图（b ）]，由节点B 的平衡方程
得BC 杆，AB 杆的轴力分别为:
（2）对节点C 进行受力分析[图（c ）]，由节点C 的平衡方程
得AC 杆，CD 杆的轴力分别为
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