2018年武汉轻工大学土木工程与建筑学院813材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。
A. 一次直线
B. 二次曲线
C. 三次曲线
D. 四次曲线
【答案】C
【解析】设斜杆以角速度匀速转动，斜杆的长度为l ，横截面面积为A ，容重为γ，于是可得距
离固定端x 的截面处离心力的集度为:
根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：
可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。
2． 在非对称循环应力下，
材料的持久极限为
和尺寸的综合影响因数为
【答案】C
3． 如图1所示，矩形截面简支梁承受集中力偶M e ，当集中力偶M e 在CB 段任意移动，AC 段各个横截面上的（ ）。
A. 最大正应力变化，最大切应力不变
B. 最大正应力和最大切应力都变化
C. 最大正应力不变，最大切应力变化
D. 最大正应力和最大切应力都不变 ，则构件的持久极限
，若构件的应力集中，表面质量（ ）。
图1 图2
【答案】A
【解析】设AB 梁长为1，Me 距B 支座为x ，作弯矩图如图2（a ）所示。
在M e 作用下，弯矩突变值为
最大切应力不变整个梁上剪力大小相同，如图2（b ）所示，故当x 发生变化时，最大弯矩值也发生变化，由知，最大正应力也将发生变化。
4． 工程上通常以伸长率区分材料，对于塑性材料有四种结论，哪一个是正确? （ ）
A. δ<5%
B. δ>5%
C. δ<2%
D. δ>2%
【答案】B
【解析】通常把断后伸长率δ>5%的材料称为塑性材料，把δ<2%~5%的材料称为脆性材料。
5． 图中所示圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。当其承受扭转变形时，其横截面上的剪应力分布如图（ ） 所示。
图
【答案】B
【解析】两种材料结合为一整体，则平面假设仍然成立，切应变呈线性分布，即在接合面处剪切应变连续。材料不同，则应力在接合面处不连续，根据剪切胡克定律τ=Gγ，且G 钢>G铝，可知在接合面处:τ钢>τ铝。
二、填空题
6． 脆性材料的破坏一般以_____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大，故选取安全系数时应多给一些_____。
【答案】断裂; 强度极限:强度储备。
7． 直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c ，弹性模量为E ，泊松比为μ，则杆的轴力F=_____，直径减小Δd=_____。 【答案】
【解析】由胡克定律 可知，轴力
②在弹性变形阶段，横向应变可得
8． 低碳钢在单向拉伸试验过程中，按其伸长量与载荷的关系，其工作状态大致可分为四个阶段即:弹性阶段、_____、_____、_____和_____。其中，“颈缩”现象出现在阶段。
【答案】屈服阶段; 强化阶段; 局部变形阶段; 局部变形。
9． 当交变应力的_____不超过材料的持久极限时，试件可经历无限多次应力循环而不会发生疲劳破坏。
【答案】最大应力
三、计算题
10．重量为P=20N的物体，以v=5m/s的速度，沿水平方向冲击到与圆柱螺旋弹簧相连、重量为P 1=15 N 的物体上，如图所示。己知弹簧的平均直径D=40mm，簧杆直径d=6 mm ，弹簧有效圈数n=12，其切变 模量G=80GPa。若将冲击物P 和物体P 1当作刚体，弹簧的质量可略去，试求弹簧内的最大冲击切应力。
图
【答案】设P 撞上P l 后，速度为v l ，则根据动量守但定理有
冲击物P 和物体P 1的动能变化:
，则: