2018年北京市培养单位地理科学与资源研究所341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 弯曲刚度为EI 的刚架ABCD ，A 端固定，D 端装有滑轮，可沿刚性水平面滑动，其摩擦因数为f ，在刚架的结点C 处作用有水平集中力F ，如图1所示。试求刚架的弯矩图。
图1
【答案】（l ）多余未知力。取D 端滑轮的约束为多余约束，相应的基本静定系如图2（a ）所示。由变形相容条件，有
应用叠加原理，将物理关系代入，得补充方程
解得多余未知力为
（2）弯矩图。求得多余未知力示。
后，即可按基本静定系[图2（a ）]作出弯矩图，如图2（b ）所
图2
2． 如图（a ）所示倒T 形外伸梁，己知性矩
，形心主惯
。（1）试求梁的最大拉应力和最大压应力及其所在的位置; （2）若该梁是由
两个矩形截面的厚板条沿图示截面上的ab 线（实际是一水平面）胶合而成，为了保证该梁的胶合连接强度，水平接合面上的许用切应力值是多少
?
图
【答案】梁的剪力图和弯矩图如图（b ）和（c ）所示。
（l ）由弯矩图和截面形状可知，最大拉应力发生在最大负弯矩（边缘各点，最大压应力发生在最大正弯矩（
）截面上的上
）截面上的上边缘各点，且
（2）根据切应力互等定理，水平接合面上的最大切应力就等于最大剪力所在横截面上ab 处的最大切应力。
则最大剪力发生在C 截面左侧，
所以，水平接合面上的许用切应力
3． 一重量P=5kN的重物，自高度h=15mm处自由下落，冲击到外伸梁的C 点处，如图a 所示。 已知梁为20b 号工字钢，其弹性模量E=210GPa，求梁内的最大正应力。（不计梁的自重）
，则
图
【答案】按图b 所示，计算静位移
于是得冲击动荷因数
梁内的最大静应力
梁内的最大动应力
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