2017年中国人民大学农业与农村发展学院620学科基础之西方经济学(微观部分)考研题库
● 摘要
一、简答题
1． 试证明在完全竞争的市场上，如果一个企业的生产技术具有规模报酬不变的特性，那么如果最大利润存在，它一定是零。
【答案】采用反证法。在完全竞争的市场上，假设一个具有规模报酬不变的厂商可以获得正的最大利润π，则π可以表示为:
其中p 是产品价格，w 1和w 2是生产要素的价格，x 1和x 2是最优要素投入。那么当厂商的生产规
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模扩大为原来的t （t>1）倍时，厂商的利润为:
这就和π是最大利润相矛盾，所以厂商的最大利润只能是零。
2． 长期平均成本曲线与短期平均成本曲线均呈先降后升的U 形特征，其成因有何不同?
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【答案】虽然短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都呈U 形，但二者形成U 形的原因是不同的。（1）短期平均成本（SAC ）曲线之所以呈U 形，即SAC 最初递减然后转入递增，是因为可变要素的边际报酬先递增后递减导致的。在短期生产中，边际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段，边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段，与边际产量最大值相对应的是边际成本的最小值。因此，在边际报酬递减的规律下，短期平均成本表现出先降后升的U 型。 （2）长期平均成本（LAC ）曲线之所以呈U 形，是由规模的经济或不经济决定的。随着产量的扩大，使用的厂房设备的规模增大，因而产品的生产经历规模报酬递增的阶段，这表现为产品的单位成本随产量增加而递减。长期平均成本经历一段递减阶段以后，最好的资本设备和专业化的利益己全被利用，这时可能进入报酬不变，即平均成本固定不变阶段。而由于企业的管理这个生产要素不能像其他要素那样增加，因而随着企业规模的扩大，管理的困难和成本越来越大，长期平均成本将最终转入递增。
3． 在一个社区内有一个集团。他们对公共电视节目小时数T 的需求曲线分别为:
假定公共电视是一种纯粹的公共物品，它能以侮小时100美元的不变边际成本生产出来。 （1）公共电视有效率的小时数是多少?
（2）如果电视为私人物品，一个竞争性的私人市场会提供多少电视小时数?
【答案】（1）公共电视是一种纯粹的公共物品，因此，要决定供给公共物品的有效水平，必须使这些加总的边际收益与生产的边际成本相等，即有:
，即公共电视有效率的小时数为87.5小时。 解得:T=87.5（小时）
（2）作为私人物品来说，在完全竟争市场上，个人最优数量要求满足个人边际支付意愿等于物品的边际成即有:
解得:总量
。
，这就是竞争性的私人市场会提供的电视总量。
二、计算题
4． 假定某企业的短期成本函数是
（2）写出下列相应的函数:
TVC （Q ）、AC （Q ）、A VC （Q ）、AFC （Q ）和MC （Q ）。
32【答案】（1）由短期成本函数TC （Q ）=Q-5Q +15Q+66，可知该成本函数:
（1）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分;
可变成本部分为
不变成本部分为TFC=66。
;
，可以得到以下相应的各类短期成本曲线:
（2）根据已知条件和（1）
5． 假定在完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表厂商LAC 曲线最低点的值为6美元，产量为500单位。当厂商产量为550单位的产品时，各厂商的SAC 为7美元。已知市场需求函数与供给函数分别是
（2）在长期均衡时，该行业有多少厂商? 【答案】（1）市场均衡时，有Q d =Qs ，代入可得:
解得均衡价格P=6（美元）。
这与代表性厂商LAC 曲线最低点的值6美元相等，故该行业处于长期均衡状态。
。试求:
（1）市场均衡价格，并判断该行业是在长期还是短期处于均衡? 为什么?
（2）长期均衡价格P=6美元时，长期均衡产量的产量为500单位，因此该行业的厂商数量
单位，而长期均衡时每家厂商
，即该行业有100家厂商。
6． 已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 是多少?
【答案】按照两种商品的边际替代率MRS 的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成:
其中，X 表示肯德基快餐的份数; Y 表示衬衫的件数; MRS XY 表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有:
即有:率为
。
。
它表明，在效用最大化的均衡点上，对于该消费者来说，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代
三、论述题
7． 中新网2012年2月7日报道，在中国第三届大学生艺术展演活动中央媒体见面会上，浙江省教育厅厅长刘希平再次表达了改革教育的决心。早在两年前，浙江省教育厅举办的课业减负相关，倡导开展教育减负的改革。2010年8月，浙江省教会议上，刘希平就痛批“应试绑架了教育”
，育厅就减轻义务教育阶段中小学生过重课业负担下发通知，制定了“六个严格”和“六项制度”对中小学课时、课程开设、规范考试、学生体息时间等都做了严格的规定。两年后，减负工作成效如何，刘希平感叹，顽疾难治，但决心不改，帮助孩子减负需要教育人持之以恒。“在减负的道路上，那么多年来我们可以说是屡战屡败、屡败屡战，但要改变应试教育的危害，减轻学生负担是必须要做的第一步，我们绝不可以退让。”
试运用博弈理论分析目前的应试教育现象。
【答案】目前我国的应试教育现象体现了博弈论中的“囚徒困境”理论。 （1）“囚徒困境”
，说明为什么在合作对双方都有利时，囚徒困境指两个被捕获的囚徒之间的一种特殊“博弈”
保持合作却是困难的。具体情况如下:两囚徒被指控是同案犯。他们被关在不同的牢房里且无法互通信息，各囚徒都被要求坦白罪行。如果两囚徒都坦白，则各将被判入狱s 年:如果两人都不坦白，则各将被判入狱2年:如果一方坦白另一方不坦白，则坦白方入狱1年，另一方入狱l0年。下面的支付矩阵列明了两囚徒选择的结果。