2018年电子科技大学自动化工程学院813电磁场与电磁波考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 矢量场函数的旋度
【答案】0
【解析】根据公式因所以 在闭合的S 上的面积分=_____。
2． 极化介质体积内的束缚电荷密度与极化强度之间的关系式为_____。 【答案】
3． 根据波导管的传播特性，一定尺寸的波导管只能让_____频率高于_____频率的电磁波沿该波导管传播。
【答案】工作；截止
4． 在矩形波导中实现单模工作时，波导宽边尺寸a （a>b）应该满足的条件是_____。 【答案】
二、判断题
5． 为了唯一确定矢量位，在恒定磁场情况下规定了库仑规范。（ ） 【答案】
6． 位移电流的假说就是变化的磁场产生电场的假说。（ ） 【答案】
7． 在理想介质中传播的均匀平面波的电场强度沿传播方向是不变的。（ ）
【答案】×
【解析】在理想介质中传播的均匀平面波，电场的方向与传播的方向相互垂直。
8． 绝缘介质与导体分界面上，在静电情况下导体外的电力线总是垂直于导体表面的。（ ） 【答案】
三、简答题
9． 一个右旋圆极化波垂直入射到两种媒质分界面上，其反射波是什么极化波？
【答案】右旋圆极化。
10．什么是电磁波在媒质分界面的全反射现象和全折射现象？什么是临界角和布儒斯特角？一个任意极化波由空气斜入射到一介质界面，以什么角度入射才能使反射波为线极化波？说明原因。
【答案】（1）当电磁波由光密介质入射到光疏介质时，由于当入射角
增加到某一个角度根据斯耐尔定律有
时，就没有向介时，
折射角
就可能等于。因此，在
质2内传播的电磁波存在，即发生全反射现象。
（2）在入射角等于某一角度时，反射系数等于零，这时没有反射波，只有折射波，这种现象称为全透射现象或全折射现象。
（3）能使的入射角就称为临界角。发射全透射时的入射角称为布儒斯特角。 （4）当一个任意极化波由空气斜入射到一介质界面时，以布儒斯特角入射才能使反射波为线极化波。因为此情况下两介质的磁导率相同，这时只有平行极化波存在全折射现象，如果任意极化的电磁波以布儒斯特角入射，其平行极化分量发生全折射，反射波只有垂直极化分量，成为线极化波。
11．写出微分形式、积分形式的麦克斯韦方程组，并简要阐述其物理意义。
【答案】麦克斯韦方程组：
微分形式
积分形式
它表明不仅电荷和电流能激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以互相激发，交替作用，从而形成电磁场的运动。
12．电容是如何定义的？写出计算双导体电容的基本步骤。
【答案】（1）单导体的电容为（2）计算双导体电容的基本步骤：
①选取合适的坐标系；
双导体的电容定义为
②假设其中一个导体带电荷另一个导体带电荷
③求导体间的电场； ④由
⑤求电容计算两导体间的电压；
13．磁偶极子辐射场与电偶极子辐射场有哪些不同？分别画出它们E 面和H 面的方向图。
【答案】磁偶极子辐射场和电偶极子辐射场不同为：磁场极子的E 面方向图与电偶极子的H 面方向图相同，而H 面方向图与电偶极子的E 面方向图相同。
它们的E 面和H 面的方向图如图所示。
图
图（a ）为磁偶极子的H 面方向图和电偶极子的E 面方向图；图（b ）为磁偶极子的E 面方向图和电偶极子的H 面方向图。
14．试解释何为电磁波的趋肤效应，产生的原因是什么？你能举出一个实际应用的例子吗？
【答案】波在良导体中透射深度很小，因此只有良导体表面的一层对波的作用是显著的，而良导体内部对波的作用很小，这种现象就称为良导体的趋肤效应。
产生原因：对于良导体，因此：，
良导体中的均匀平面波解可以写为：
这是一个沿传播方向衰减的波，由式①可知，衰减常数在良导体中是一个很大的正实数，因而波在良导体中将很快衰减。
对于良导体，由式①可得透射深度：
波在良导体中透射深度是很小的。
实际应用：
①在主干高压输电线路中，可以使用钢芯铝线，以达到输电线强度、节省铝材，而又不降低传输效率的目的；
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