2018年电子科技大学自动化工程学院813电磁场与电磁波考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 在静电场中，应用镜像法的理论依据是_____。
【答案】静电场解的惟一性定理
2． 在两种不同媒质的分界面处，电磁场的_____矢量的切向分量总是连续的；_____矢量的法向分量总是连续的。
【答案】电场强度；磁感强度
3． 在良导体中，电磁波的趋肤效应随着频率的増加而_____（A. 减小；B. 增大）；随着电导率和磁导率的増加而_____（A. 减小；B. 增大）。
【答案】A ; A
【解析】趋肤效应由趋肤深度表示，趋肤深度随着电导率和磁带率的増加，趋肤效应减小。
4． 谐振腔的两个主要参量是_____。
【答案】谐振频率和品质因素
随着频率的增加，趋肤效应减小，
二、判断题
5． 空间体积中有电流时，该空间内表面上便有面电流。（ ）
【答案】
6． 损耗媒质中的平面波，其电场强度和磁场强度在空间上互相垂直、时间上同相位。（ ）
【答案】×
7． 发生全反射时，透射系数t 不一定等于零。（ ）
【答案】√
【解析】①在对理想导体平面垂直入射时，发生全发射，易知
②在对理想介
质分界面斜入射时，当入射角大于临界角时，也会发生全反射，此时由菲浬耳公式得到不等于0, 在透射媒质中同样存在着透射波，透射波仍然是沿分界面方向传播，但振幅沿垂直于分界面的方向上按指数规律衰减，因此这种透射波主要分布在分界面附近，故称为表面波。
8． 在理想介质中传播的均匀平面波的电场强度沿传播方向是不变的。（ ）
【答案】×
【解析】在理想介质中传播的均匀平面波，电场的方向与传播的方向相互垂直。
三、简答题
9． 电位是如何定义的？
【答案】由静电场基本方程函数的梯度，即
中的负号的意义是什么？
和矢量恒等式
可知，电场强度E 可表示为标量
式中的标量函数称为静电场的电位函数，简称电位； 式中负号表本场强方向与该点电位梯度的方向相反。
10．写出微分形式麦克斯韦方程组。
【答案】
是时变电场产生时变磁场。
时变电场产生时变磁场。 磁场是无散场，磁通永远是连续的。
某点存在正电荷体密度，该点发出电位移线，若存在负电荷体密度，则电位移线汇聚
于该点。
11．分别写出时变电磁场在理想介质和理想导体分界面上的边界条件。
【答案】理想介质分界面上边界条件为
理想导体分界面上边界条件为
12．均匀平面波从媒质1（
）垂直入射到与媒质2（
）的边
时变磁场不仅由传导电流产生，也由位移电流产生，该式揭示的
界上。当与的大小关系如何时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅？当
与的大小关系如何时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅？
【答案】电场在边界上振幅与入射波振幅之比是1+R，所以问题的关键是判断R
的正负。当时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅；
当电场振幅。
时，边界上的电场振幅小于入射波
13．写出均匀导波系统中的纵向场分量与横向场分量的关系。
【答案】均匀导波系统中纵向场分量与横向场分量的关系：
14，．研究宏观电磁场时常用到哪几种电荷分布模型? 有哪几种电流分布模型? 它们是如何定义的？
【答案】常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷。 常用的电流分布模型有体电流模型，面电流模型和线电流模型。 它们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。
15．什么是波导的主模？矩形波导、圆柱形波导和同轴波导的主模各是什么模式？相应的截止波长各是什么？
【答案】截止频率最小，即截止波长最大的模式称为主模。 矩形波导的主模是圆柱形波导的主模是
截止波长为：
截止波长为：
同轴波导的主模是TEM 模，截止波长为无穷大。
16．在直角坐标系的分离变量法中，分离常数k 可以是虚数吗？为什么？
【答案】不可以，k 若为虚数则为无意义的解。
四、综合题
17．电荷均匀分布于半径为的球体内，求空间各点的电场强度，并由此计算电场强度的散度。（计算中所用公式并沿径向。 当
时，球面所围的总电荷为
由高斯定理得
当
时，球面所围的电荷为
【答案】做半径为r 的球（与电荷球体同心），由对称性可知，在球面上各点的电场强度£相同，
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