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一、简答题

1． 画出如图1刚架的剪力弯矩图。

图1

【答案】一般解决钢架问题是将其拆分为几段直梁再做分析。

先由刚架整体平衡求出A 、D 两支座约束反力。然后将横梁ABC 和竖梁BD 拆开，求出它们在B 点的相互作用力。

利用微积分关系分别作横梁ABC 和竖梁BD 的剪力和弯矩图，其中竖梁BD 将右方设定为“上”方，然后合成为图2。

图2

2． 图（a ）所示为行车梁，图（b ）所示为轧钢机滚道的升降台横梁。当AB 粱上作用着可移动荷载F 时，试确定梁上最大弯矩位置，并求最大弯矩值。

图

【答案】

（l ）如图所示坐标，求得铰支座A 的支反力用x 表示为:

x 截面处的弯矩值为:

令，得到

此时有最大弯矩，值为:

（2）当F 作用在AC 段时，x=0时，

当F 作用于CB 段时，时（CB 段中点），;

综上最大弯矩值：

3． 图（a ）为一双立柱式手动压力机，在物体C 上所加最大压力为

立柱A 和螺杆B 所用材料为Q235钢，许用应力

（l ）试按强度要求设计立柱A 的直径D 。

（2）若螺杆B 的内径d=40 mm，试校核其强度。 。 ，已知手动压力机的

【答案】（l ）对立柱进行受力分析如图（b ）所示，两立柱A 各受拉力

由强度条件:

得

取: ，

（2）校核螺杆强度。

故螺杆B 安全。

4． 求使图（a ）所示梁的中点截面上弯矩为零的支座C 的沉降量。

图

【答案】在q 作用下，如果Wcq<，则从一定不等于零。因此，要使Mc 等于零，则在q 作用下产生的Wcq 必定大于，亦即在支座C 处有支反力，设为Fc 。该问题属于一次超静定问题，其相当系统可取为图（b ）所示系统。由其变形特点可知位移补充方程为

运用叠加原理可以得出C 处的变形为

由已知条件有