2018年湖北工业大学机械工程学院920材料力学之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示桁架结构中每根杆的拉压刚度均为EA ，重量为P 的物体从高度为h 的地方自由落下，冲击到悬挂在桁架下方的托盘中，试求托盘下落的最大距离。
图
【答案】托盘下落的最大距离
：
因此
所以
其中，桁架在P 静载作用下的竖直方向上的位移
2． 如图所示为一组合梁。己知AB 梁的抗弯刚度为El ，CD 杆的抗拉刚度为EA 。试求AB 梁C 点的挠度
图
【答案】（l ）求解支反力。
该梁具有一个多余约束，即为一次静不定梁。
先以杆CD 为多余约束，将其解除，并代之以多余支反力梁的相当系统（图（a ））和图（b ）。
（即杆CD 的轴力），得到原静不定
图
在多余约束C 处，分析可得梁的变形协调条件为杆CD 的伸长量
，即
相当系统（图（a ））C 处的挠度
，采用叠加法查表得:
按胡克定律，杆CD 的伸长量为
将式②，式③代入式①得补充方程为
由此解得多余支反力为
等于梁AB 在C
点的挠度
其值为正，表明所设方向与实际方向相同，即杆CD 受拉。 （2）求AB 梁C 点的挠度。
将式⑤代入式④得AB 梁在C 点的挠度为:
3． 一直径d=60mm的圆杆，两端受外力偶矩
的作用而发生扭转，如图所示。试求横截
面上 1，2，3点处的切应力和最大切应变（G=80GPa）。
图
【答案】由切应力计算公式
和
可知横截面上1, 2, 3点处的切应力分别为：
由剪切胡克定律
可得最大切应变:
4． 如图为拉压杆的轴力图，试分别作出杆的受力图。
图