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一、概念题

1． 总体

【答案】总体（population ）又译“母体”，统计学术语，指一个统计问题中研宄对象的全体。由具有某种研宄特征的个体构成。从总体中抽取一部分个体，就构成总体的一个样本。如，研宄小学生的推理能力，记X 为每个小学生的推理能力，则X 的任一个可能取值是一个个体，X 的所有可能取值的集合则是一个总体。如果随机抽取n 个小学生，测量他们的推理能力为.Y .\这就是一个取自总体X 的样本。可根据包含个体的数目，可分为有限总体和无限总体。总体本身的大小是有限还是无限，取决于研宄问题的推理范围。心理学研宄中常为无限总体。在推断统计中被定义为一个随机变量，可运用概率论等数学工具进行统计推断。

2． T 分数

T 分数指由正态分布上的标准分数转换而来的等距量表分数。T 分数以50为平均数，【答案】

以10为标准差。T 分数是Z 分数的变形，因为Z 分数有负值和小数，人们不习惯，所以采用这个公式处理。经过变换，所得的分数全是整数，50分为普通，50分以上越高越好，50分以下越低越差。T 分数的意义及其优点和标准分数相同，不同之处是消除了小数和分数。

3． 随机原则

【答案】随机原则指在进行抽样时，总体中每一个个体是否被抽取，并不由研究者主观决定，而是每一个体按照概率原理被抽取的可能性是相等的。由于随机抽样使每个个体有同等机会被抽取，因而有相当大的可能性使样本保持和总体有相同的结构，或者说，具有最大的可能使总体的某些特征在样本中得以表现。这时可以说随机样本可以保证样本代表总体。

二、简答题

4． 假设两变量为线性关系，计算下列各种情况的相关时，应用什么方法？

（1）两列变量是等距或等比的数据且均为正态分布；

（2）两列变量是等距或等比的数据但不为正态分布；

（3）—变量为正态等距变量，另一列变量也为正态变量，但人为分为两类；

（4）一变量为正态等距变量，另一列变量也为正态变量，但人为分为多类；

（5）—变量为正态等距变量，另一列变量为二分名义变量；

（6）两变量均以等级表示。

【答案】

（1）积差相关法

（2）斯皮尔曼等级相关法

（3）二列相关法

（4）肯德尔W 系数

（5）点二列相关法

（6）肯德尔等级相关法。

5． 简述最小二乘法。

【答案】最小二乘法是建立精确的回归方程经常采用的方法，其基本过程如下: 设

若

图像“很象”

一条直线（不是直线），我们的问题是确定一条直线使得它能“最好”地反映出这组数据的变化。对个别观察值来说，它可能是正的，也可能是负的。为了不使它们相加彼此抵消，故“最好”应该是

确的回归方程:

6． 应用标准分数求不同质的数据总和时应注意什么问题？

【答案】应用标准分数求不同质的数据总和时应注意这些不同质的观测值的次数分布应该是正态的。因为标准分是线形变化，不改变原分布的形态，只有原分布是正态时，转化后的标准分才是正态的。

7． 如何区分点二列相关与二列相关？

【答案】（1）点二列相关法（point-biserail correlation）就是考察两列观测值一个为连续变量（点数据），另一个为“二分”称名变量（二分型数据）之间相关程度的统计方法。

二列相关法（biserail correlation）就是考察两列观测值一个为连续变量（点数据），另一个也是连续变量不过被按照某种标准人为的划分的二分变量之间相关程度的统计方法。

（2）点二列相关与二列相关的区别

二列相关不太常用，但有些数据只适用于这种方法。在测验中，二列相关常用于对项目区分度指标的确定。有时，某一题目实际获得的测验分数是连续性测量数据，这些分数的分布为正态，当人为地根据一定标准将其得分划分为对与错、通过与不通过两个类别时，计算该题目的区分度就要使用二列相关。如果题目的类型属于错与对这样的是非类客观选择题，计算该题目的区分度就应该选用点二列相关。二者之间的主要区别是二分变量是否为正态分布。总的原则是，如果不是十分明确，观测数据的分布形态是否为正态分布，这时，不管观测数据代表的是一个真正的二分变量，还是一个基于正态分布的人为二分变量，这时就用点二列相关。当确认数据分布形态为正态分布时，都应选用二列相关。只要有任何疑问，选用点二列相关总是较好的选择。在实际的研究当中，二列相关很少使用。

是直角平面坐标系下给出的一组数据， 我们也可以把这组数据看作是一个离散的函数。根据观察，如果这组数据最小，即这时误差的平方和最小，这时可以求得比较精

8． 简述条形图与直方图的区别。

【答案】条形图与直方图的区别：

①描述的数据类型不同。条形图用来描述称名型数据或计数数据，而直方图主要用来描述分组的连续性数据；

②表示数据多少的方式不同。条形图用直条的长短或高低表示数据的多少和大小，而直方图用面积表示数据的多少和大小。直方图的总面积与总次数相等；

③坐标轴上的标尺分点意义不同。条形图的一个坐标轴是分类轴，而直方图的一个坐标轴上表示的是另一个刻度值；

④图形直观形状不同。条形图之间有间隔，直条与直条之间的间隔大小没有任何关系，不表示任何意义。直方图各个直方块之间紧密相接，没有间隙，当在某一数据上面分布的人数极少或没有，会出现断点。因此，在使用过程中，要注意二者之间的区别。

9． 如何确认变量之间有因果关系？回归方程中的自变量X 和因变量Y 是否肯定有因果关系？

【答案】（1）因果关系是指某一些变量的变化引起另一些变量发生变化的关系。因果关系可以是直接的，也可以是间接的（即可能有中介变量）；可以是一因多果，也可以是多因一果。变量之间的因果关系必须符合的条件如下:有可解释的相关关系；有一定的时间先后顺序；不能是虚性关系（即一种关系被另一种关系取代后，原来的关系被证明不成立）；因果决定的方向不能改变等。

（2）确定因果关系的途径。

①归纳法

a. 求同法，也称契合法，是指被研究现象在不同事例中出现，而每个事例的先行情况中只有一种相同，其余均不相同，这种相同的先行情况便可能是该现象的原因。

b. 求异法，也称差异法，是指被研究现象在一个事例中出现，而在另一个事例中不出现，而这两个事例只有一种先行情况不同，其余均相同，那么这一不同的先行情况就是该现象的原因。

c. 求同求异并用法，是求同法和求异法的综合，即在被研究现象出现的事例中只有一个相

同的先行情况，而未出现的事例中都没有这一先行情况，那么这一先行情况就是该现象的原因。

d. 共变法，指在其他先行情况都相同、只有一种不同的情况下，被研究对象随着这一先行情况的变化而发生变化，那么这一先行情况就是该现象的原因。

e. 剩余法适合于复合现象的因果分析，影响复合现象的因素有多种，除去已知因果联系的部分，则被研究对象的剩余部分与其余影响因素之间必然存在因果关系。

②实验设计法

通过实验设计，对无关变量进行有效控制，从而确保因变量的变化确实是由自变量引起的，从而确定因果关系。

③统计分析法

例如，运用结构方程模型探讨因果关系。