2017年天津师范大学心理学院心理与教育统计学(加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、概念题
1． 随机变量
【答案】随机变量（random variable）是在样本空间的全部事件集上的一个实值函数。通常随机变量用大写字母x ，y , z 等表示，或者希腊字母，…等表示。分离散型随机变量和连续型随机变量两类。离散型随机变量是指所有可能的取值个数是有限的或至多可列的随机变量。如随机抽取任一学生观察其性别，其样本空间只有两个男性和女性样本点，
即
随机变量X 只取两个值：即当某学生
是男生时，x 取1; 当学生是女生时，x 取0。连续型随机变量是指可能在一个连续区间内或整个实数范围内取值的随机变量。如，在12岁的学生总体中，随机抽一个观测其身高y 。此随机试验的样本空间是大于0的实数集。随机变量y 可在一个连续区间内取值。随机变量的引进使概率论能使用精密的数学工具（如微积分、代数、实变函数、测度论等）来处理和分析随机现象。
2． 参数检验（parametric test）
【答案】参数检验是统计假设检验的一种。与“非参数检验”相对。适用于总体分布形式已知。且仅由少数几个参数便可确定的条件下。其检验方法常是基于正态性的假定，如t 检验、F 检验、正态线性回归、狭义多元分析等。其主要缺点在于，因其受到严格的关于正态性的条件限制，而大大制约了这类检验的应用或可信度的保证。
3． 描述统计
【答案】描述统计指研宄如何整理心理教育科学实验或调查的数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质的统计方法。比如整理实验或调查来的大量数据，找出这些数据分布的特征，计算集中趋势、离中趋势或相关系数等，将大量数据简缩，找出其中所传递的信息。
二、简答题
4． 欲考察甲乙丙丁四人对十件工艺美术品的等级评定是否具有一致性，用哪种相关方法？
【答案】应该用肯德尔W 系数。
肯德尔W 系数又称肯德尔和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法，适用于两列以上的等级变量
5． 线形图适合哪种资料? 绘制线形图时应注意哪些问题？
【答案】常用的两种线形图是折线图和曲线图。折线图是由条形图中每个条形顶部的中点连接而成；曲线图是折线分布均匀后比较光滑的线形图。绘制要点如下：
（1）横轴表示时间或自变量，纵轴表示频数或因变量；
（2）纵轴从零点开始，零点在纵轴与横轴相交处，称为原点（对数尺度除外）；
（3）线和横轴间不应有说明文字或数目等。线条要粗于坐标纸格线；
（4）若横轴表示组距，坐标轴上刻度只需表明组距起点的数值或组中值，线图上与横轴各组段相应的点应画在该组段中点的垂线上；
（5）根据资料的性质，横轴与纵轴可分别取对数单位，也可以同时取对数单位，分别取对数单位时称作半对数曲线，横轴与纵轴同时取对数的称为对数曲线。
6． 统计分组应注意哪些问题？
【答案】进行统计分组时需要注意下列问题
（1）分组要以被研究对象的本质特性为基础
面对大量原始数据进行分组时，有时需要先做初步的分类，分类或分组一定是要选择与被研究现象的本质有关的特性为依据，才能确保分类或分组的正确。在心理学与教育学研究方面，专业知识的了解和熟悉对分组的正确进行有重要作用。例如在学业成绩研究中按学科性质分类，在整理智力测验结果时，按言语智力、操作智力和总的智力分数分类等。
（2）分类标志要明确，要能包括所有的数据
对数据进行分组时，所依据的特性称为分组或分类的标志。整理数据时，分组标志要明确并且在整理数据的过程中前后一致。这就是说，关于被研究现象本质特性的概念要明确，不能既是这个又是那个。另外，所依据的标志必须能将全部数据包括进去，不能有遗漏，也不能中途改变。
7． T 检验、F 检验、卡方各自适用于什么情况？
【答案】（l ）t 检验运用于总体分布已知的参数检验法中。需要满足总体正态分布，总体
方差未知的情况下的显著性、差异性检验。比较适合于小样本（这时需要数据符合t
分布。当样本含量n 小时，若观察值x 符合正态分布，则用t 检验（因此时样本均数符合t 分布）。
常见的t 检验形式有:样本均数与总体均数比较的t 检验；配对设计的t 检验；成组设计两样本均数比较的t 检验。
两个小样本均数比较的t 检验有以下应用条件:
①两样本来自的总体均符合正态分布，
②两样本来自的总体方差齐。
因此在进行两小样本均数比较的t 检验之前，要用方差齐性检验来推断两样本代表的总体方差是否相等，方差齐性检验的方法使用F 检验，其原理是看较大样本方差与较小样本方差的商是否接近“1”。若接近“1”，则可认为两样本代表的总体方差齐。判断两样本来自的总体是否符合正态分布，可用正态性检验的方法。若两样本来自的总体方差不齐，也不符合正态分布，对符合对数正态分布的资料可用其几何均数进行t 检验，对其他资料可 用检验或秩和检验进行分析。
（2）F 检验常常用于方差的显著性检验中。要检验两组数据的离散程度是否有显著不同，需要对两组数据的方差进行差异检验。这时数据符合F 分布。在平均数差异检验时，如果不是相关样本，需要进行方差齐性检验。单因方差分析（F 检验）•常用来检验一个变异因素对试验结果的显著性。作为参数检验法的一种，单因方差分析通常需要假设数据为服从正态分布的随机样本和方差齐性。
方差分析的基本条件是:总体正态分布；变异的可加性；各处理内的方差一致。
（3）卡方运用于非参数检验。适用于样本是频数分布的情况。其数据是属于点计而来的离散变量；总体分布未知；不是对总体参数的检验，而是对总体分布的假设检验。计数资料的统计检验主要用卡方检验，可以用来同时检验一个因素两项或多项分类的实际观测数据，与某理论次数分布是否相一致的问题，或有无显著差异的问题；还可用于检验两个或两个以上因素各有多项分类之间，是否有关联或是否具有独立性的问题。
卡方检验用于计数资料的分析，对于数据资料本身的分布形态不作任何假设，所以从一定的意义上来讲，又是一种非参数检验的方法。
8．
检验法在计数数据的分析中有哪些应用？ 【答案】检验因研究的问题不同，可以细分为多种类型，如配合度检验、独立性检验、同质性检验等等。
（1）配合度检验主要用来检验一个因素多项分类的实际观察数与某理论次数是否接近，这种检验方法有时也称为无差假说检验。当对连续数据的正态性进行检验时，这种检验又可称
（2）独立性检验是用来检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否具有独立性的问题。两个因素是指所要研究的两个不同事物。例如性别与对某个问题的态度是否有关系，这里性别是一个因素，分为男女两个类别，态度是另一个因素，可分为赞同、不置可否、反对等多种类别。各因素分类的多少视研究的内容及所
划分的分类标志而定。这种类型的/检验适用于探讨两个变量之间是否具有关联（非独立）或无关（独立），如果再加入另一个变量的影响，即探讨三个变量之间关系时，就必须使用多维列联表分析方法。
（3）同质性检验主要目的在于检定不同人群母总体在某一个变量的反应是否具有显著差异。当用同质性检验检测双样本在单一变量的分布情形，如果两样本没有差异，就可以说两个母总体是同质的，反之，则说这两个母总体是异质的。
9． 完全随机设计的方差分析与随机区组方差分析最重要的区别是什么？
【答案】完全随机设计的方差分析与随机区组的方差分析最重要的区别在于组内方差。随机区组方差分析中，将组内方差分解为组内误差和区组方差。
为正态吻合性检验。
三、计算题