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一、概念题

1． 次数

【答案】次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数（frequency ）, 用f 表示。

2． 非参数检验

【答案】非参数检验指对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其他特征进行假设检验。常见的非参数检验有符号检验、秩和检验、中数检验等。其优点:（1）不需要对被检验的总体作出关于正态性或其他特定分布的假定；（2）容易理解、容易操作、应用范围广。缺点是功效较低，因为它常会丢失数据中的信息。经常属于大样本检验。

3． 古典概率

【答案】古典概率也叫先验概率，是指在特殊情况下直接计算的比值。计算方法是事件A 发生的概率等于A 包含的基本事件数M 与基本事件总数N 之比。古典概率是最简单的随机现象的概率计算，建立在这样几个特定条件上的，即:事件的互斥性、事件的等概率性以及事件组的完备性。

二、简答题

4． 如何区分点二列相关与二列相关？

【答案】（1）点二列相关法（point-biserail correlation）就是考察两列观测值一个为连续变量（点数据），另一个为“二分”称名变量（二分型数据）之间相关程度的统计方法。

二列相关法（biserail correlation）就是考察两列观测值一个为连续变量（点数据），另一个也是连续变量不过被按照某种标准人为的划分的二分变量之间相关程度的统计方法。

（2）点二列相关与二列相关的区别

二列相关不太常用，但有些数据只适用于这种方法。在测验中，二列相关常用于对项目区分度指标的确定。有时，某一题目实际获得的测验分数是连续性测量数据，这些分数的分布为正态，当人为地根据一定标准将其得分划分为对与错、通过与不通过两个类别时，计算该题目的区分度就要使用二列相关。如果题目的类型属于错与对这样的是非类客观选择题，计算该题目的区分度就应该选用点二列相关。二者之间的主要区别是二分变量是否为正态分布。总的原则是，如果不是十分明确，观测数据的分布形态是否为正态分布，这时，不管观测数据代表的是一个真正的二分变量，还是一个基于正态分布的人为二分变量，这时就用点二列相关。当确认数据分布形态为正态分布时，都应选用二列相关。只要有任何疑问，选用点二列相关总是较好的选择。在实际的研究当中，二列相关很少使用。

5． 2002年10月29日，《江南日报》发布中华英才网的调查报告，调查结果显示南京职工的人均月薪已达2690元，有人认为这一结果高估了南京人的月收入。你怎么看这个结果，试分析高估的原因。

【答案】我认为中华英才网的调查报告有可能高估了南京人的月收入。

（1）如果此调查高估了南京人的月收入，产生的原因主要是调查的过程中所选择的样本不具有代表性，也就是说选择到的样本只是一部分月薪偏高的人群，不能代表整个南京人的平均水平。从根本上说是因为没有在抽样调查中运用随机化原则。

中华英才网进行的调查存在取样偏差问题是因为被进行调查的大多数是收入偏高的知识分子阶层，而收入偏低的样本可能由于上网的机会比较少，而被抽样的可能性很小，所以通过中华英才网进行调查的样本不能有效推论整体南京人的月收入7尺平。

（2）抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法，属于非全面调查的范畴。它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据以代表总体，推断总体。

与其他调查一样，抽样调查也会遇到调查的误差和偏误问题。通常抽样调查的误差有两种:一种是工作误差（也称登记误差或调查误差），一种是代表性误差（也称抽样误差）。但是，抽样调查可以通过抽样设计，通过计算并采用一系列科学的方法，把代表性误差控制在允许的范围之内；另外，由于调查单位少，代表性强，所需调查人员少，抽样调查误差比全面调查要小。特别是在总体包括的调查单位较多的情况下，抽样调查结果的准确性一般高于全面调查。因此，抽样调查的结果是非常可靠的。

抽样调查数据之所以能用来代表和推算总体，主要是因为抽样调查本身具有其他非全面调查所不具备的特点，主要是:

①调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。

②是以抽取的全部样本单位作为一个代表团，用整个代表团来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。

③所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。

④抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。

基于以上特点，抽样调查被公认为是非全面调查方法中用来推算和代表总体的最完善、最有科学根据的调查方法。

但是，要使抽样调查更具有代表性，需要在其中运用随机化原则，即在抽样时，总体中每一个个体是否被抽取，并不由研究者主观决定，而是每一个个体按照概率原理被抽取的可能性相等。只有这样，才能根据对样本统计量的分析，以样本统计量来估计总体参数。

6． 假设两变量为线性关系，计算下列各种情况的相关时，应用什么方法？

（1）两列变量是等距或等比的数据且均为正态分布；

（2）两列变量是等距或等比的数据但不为正态分布；

（3）—变量为正态等距变量，另一列变量也为正态变量，但人为分为两类；

（4）一变量为正态等距变量，另一列变量也为正态变量，但人为分为多类；

（5）—变量为正态等距变量，另一列变量为二分名义变量；

（6）两变量均以等级表示。

【答案】

（1）积差相关法

（2）斯皮尔曼等级相关法

（3）二列相关法

（4）肯德尔W 系数

（5）点二列相关法

（6）肯德尔等级相关法。

7． 哪些测量和统计的原因会导致两个变量之间的相关程度被低估。

【答案】影响两个变量之间的相关程度被低估的原因有:

（1）测量原因:测量方法的选择、两个变量测验材料的选择和收集、测量工具的精确性、测量中出现的误差、测验中主试和被试效应、测量的信度和效度、测验分数的解释等。

（2）统计原因:全距限制，指相关系数的计算要求每个变量内各个分数之间必须有足够大的差异，数值之间必须有显著的分布跨度或变异性，所以全距限制问题会导致低相关现象；没有满足计算相关系数的前提假设也会低估相关系数，比如用皮尔逊相关计算非线形关系的两个变量间的相关系数。

8． T 检验、F 检验、卡方各自适用于什么情况？

【答案】（l ）t 检验运用于总体分布已知的参数检验法中。需要满足总体正态分布，总体

方差未知的情况下的显著性、差异性检验。比较适合于小样本（这时需要数据符合t

分布。当样本含量n 小时，若观察值x 符合正态分布，则用t 检验（因此时样本均数符合t 分布）。

常见的t 检验形式有:样本均数与总体均数比较的t 检验；配对设计的t 检验；成组设计两样本均数比较的t 检验。

两个小样本均数比较的t 检验有以下应用条件:

①两样本来自的总体均符合正态分布，

②两样本来自的总体方差齐。

因此在进行两小样本均数比较的t 检验之前，要用方差齐性检验来推断两样本代表的总体方差是否相等，方差齐性检验的方法使用F 检验，其原理是看较大样本方差与较小样本方差的商是否接近“1”。若接近“1”，则可认为两样本代表的总体方差齐。判断两样本来自的总体是否