2017年华中科技大学船舶与海洋工程学院832船舶力学基础二[专业硕士]考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 如图（a ）所示的线弹性静不定结构，如果自由端受力F R 的作用，则A 、B 两点的挠度分别为
如果将A 端用铰支座固定（原位置），在B 点加一向下的力乓的作用，如图（b ）所示，
那么铰支座A 的约束力是多少?
图
【答案】 根据功的互等定理，可知对于该结构，状态（b ）的力对状态（a ）的位移所做的虚功等于状态（a ）的力对状态（b ）的位移所做的虚功，即
于是，可得铰支座A 的约束力为
2． 一端固定、另一端自由的大柔度直杆，压力F 以小偏心距e 作用于自由端，如图所示。试导出下列 诸量的公式:
（1）杆的最大挠度; （2）杆的最大弯矩
; （3）杆横截面上的最大正应力。
图
【答案】（1）当杆受偏心压力作用而弯曲时，其任一横截面x 处的弯矩:
由此可得杆挠曲线的近似微分方程:
令
，上式变形为:
上述微分方程的通解及一阶导为:
根据边界条件
可确定积分常数:
由
得：
联立①、②可得杆的最大挠度:
。
（2）分析该梁可知，最大弯矩值发生在梁的固定端截面上，由弯矩方程可得:
将最大挠度值代入上式整理得：
。
（3）杆内最大正应力发生在杆的固定端截面上的凹侧边缘，值为:
其中，
。
圆周上的螺栓连接。螺栓内
，试求:
3． 凸缘联轴节如图所示，凸缘之间用四只对称地分布在径
，材料的许用切应力
（1）校核螺栓的剪切强度;
（2）当其中一只螺栓松脱时，校核余下三只螺栓的剪切强度。
。若联轴节传递的扭转力偶矩
图1
【答案】（l ）剪切强度校核
每个螺栓均匀承受外力偶矩，故由平衡关系
，，可得:
即每个螺栓承受的剪力:故剪应力:
田此，螺栓满足剪切强度要求。
（2）如图2所示，其中一个螺栓松脱之后，剩余三个螺栓围成的三角形ABC 的形心为O ，根据静力学关系得到:
其中，根据几何关系可知:
根据力的分析可知:
且
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